Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишіть формулу вn члена геометричної прогресії, якщо в3 +в5 =180 і в1 +в3 =20.

Показать ответ

Ответ:

biobiobio

21.03.2021 22:13

$\left\{\begin{array}{l}b_3+b_5=180\\b_1+b_3=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^2+b_1q^4=180\\b_1+b_1q^2=20\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^2\cdot (1+q^2)=180\\b_1\cdot (1+q^2)=20\end{array}\right\ \$

$\left\{\begin{array}{l}\ 1+q^2=\dfrac{180}{b_1q^2}\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{180}{b_1q^2}=\dfrac{20}{b_1} \\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{180\, b_1}{20\, b_1q^2}=1\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{9}{q^2}=1\\1+q^2=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}9=q^2\\1+9=\dfrac{20}{b_1}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}q=\pm 3\\\\b_1=2\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \\\\\\a)\ \ q=-3\ ,\ b_1=2\\\\b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}\ \ ,\ \ \ b_{n}=2\cdot (-3)^{n-1}=(-1)^{n-1}\cdot 2\cdot 3^{n-1}\\\\b)\ \ q=3\ \ ,\ \ b_1=2\\\\b_{n}=2\cdot 3^{n-1}\\\\Otvet:\ \ b_{n}=(-1)^{n-1}\cdot 2\cdot 3^{n-1}\ \ ,\ \ b_{n}=2\cdot 3^{n-1}\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrdrozdovoy228

26.03.2021 10:23

Корень из числа 36 минус (корень из числа 3,6 в квадрате)...

gen1978

26.03.2021 10:23

1. сколько прямых можно провести через две точки? 2. сколько общих точек могут иметь две прямых? 3. объясните, что такое отрезок....

ddasha681

26.03.2021 10:23

Как решить такое найдите наименьшее общее кратное чисел 1) 6и10 2) 9и12 3)14и28 4)8и9 5)32и48 6)8,9и16...

Кндр15

26.03.2021 10:23

Найдите углы параллелограмма abcd. если а+b+c=237 градусов. ответьте !...

Pharaonua

26.03.2021 10:23

Решите систему уравнений 2x+y=7 3x-2y=7...

catnoir227

26.03.2021 10:23

Не могу вспомнить как решать неравенство: 15 = а = 16 4 = b = 5 19 = а+b = 21 дальше не помню...

sosisckalizcka

26.03.2021 10:23

Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность: y=2/3 - x^3...

nakjuo

29.04.2021 18:18

5х+2у=10 7х +4у=8 система додаваннябудь ласка...

marinakoch

09.12.2022 02:28

КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ. ТЕОРЕМА ВІЄТА. РІВНЯННЯ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ....

568423984268

22.01.2020 13:12

МОЛУУУУУУУ ПОЗАРЕЗ А Я ТУПИК НЕПОНИМАТТТТЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку