Для начала найдем производную этой функции и приравняем её к нулю: -3 х^2+2х+8=0 Д=100 х1=-4/3 х2=2 так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче: - + - ___-4/3___2
-4/3 точка минимума значит, наименьшее значение функции будет равно =64/27+16/9-32/3=-176/27 2 точка максимума значит, наибольшее значение функции равно: =-8+4+16=12
ответ: функция убывает на промежутке (-бесконечность;-4/3) в объединении с (2;+бесконечность) функция возрастает на промежутке (-4/3;2) наибольшее значение функции = 12 наименьшее значение функции = -176/27
д) для того, чтобы узнать: возрастает, или убывает функция, возьмем несколько последовательных значений х: к примеру, х=0, 1, 2, тогда:
при х=0: у=2*0+3=3
при х=1: у=2*1+3=5
при х=2: у=2*2+3=7, соответственно фунция возрастающая
Чтобы построить график,(нет возможности у меня вкладывать вложения), возьмите линейку и проведите её через две точки: (0;3) и (1;5). Получите желаемый график функции.
-3 х^2+2х+8=0
Д=100
х1=-4/3
х2=2
так мы нашли критические точки. отметим их на числовом луче:
- + -
___-4/3___2
-4/3 точка минимума
значит, наименьшее значение функции будет равно
=64/27+16/9-32/3=-176/27
2 точка максимума
значит, наибольшее значение функции равно:
=-8+4+16=12
ответ:
функция убывает на промежутке (-бесконечность;-4/3) в объединении с (2;+бесконечность)
функция возрастает на промежутке (-4/3;2)
наибольшее значение функции = 12
наименьшее значение функции = -176/27
а) у=7: 2х+3=7, 2х=4, х=2
б) х=-2 , у=2*(-2)+3=-1, у=-1
в) 2х+3<0, 2х<-3, х<-1,5
г) 2х+3>3 , 2х>0, х>0
д) для того, чтобы узнать: возрастает, или убывает функция, возьмем несколько последовательных значений х: к примеру, х=0, 1, 2, тогда:
при х=0: у=2*0+3=3
при х=1: у=2*1+3=5
при х=2: у=2*2+3=7, соответственно фунция возрастающая
Чтобы построить график,(нет возможности у меня вкладывать вложения), возьмите линейку и проведите её через две точки: (0;3) и (1;5). Получите желаемый график функции.