Построим график функции у = 8 + 2x - x²
Для этого преобразуем её к виду
у = -(х² - 2х + 1) + 9
у = -(х - 1)² + 9
Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).
Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.
При х = 0 у = 8
И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
у = 0
- х² + 2х + 8 = 0
D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36
√D = 6
х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4
х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2
Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).
Строим параболу (веточки её опущены вниз).
Смотри прикреплённый рисунок.
1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)
2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)
X - скорость течения реки
(18 + Х) - скорость по течению
(18 - Х) - скорость против течения
50 \ 18 + Х - время по течению
8 \ 18 - Х - время против течения
50\18+Х + 8 \ 18 - Х = 3
900 - 50Х + 144 + 8Х = 972 - 3X^2
1044 - 42X - 972 + 3X^2 = 0
3X^2 - 42X + 72 = 0
3*(X^2 - 14X + 24) = 0
D = 196 -4*1*24 = 196 - 96 = 100
X1 = 14 + 10 \ 2 = 12
X2 = 14-10\2 = 2
По полученным данным (12 и 2), думаю, что ответ скорость течения реки 2 км\час
(12 км\час - слишком много)
Построим график функции у = 8 + 2x - x²
Для этого преобразуем её к виду
у = -(х² - 2х + 1) + 9
у = -(х - 1)² + 9
Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).
Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.
При х = 0 у = 8
И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
у = 0
- х² + 2х + 8 = 0
D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36
√D = 6
х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4
х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2
Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).
Строим параболу (веточки её опущены вниз).
Смотри прикреплённый рисунок.
1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)
2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)
X - скорость течения реки
(18 + Х) - скорость по течению
(18 - Х) - скорость против течения
50 \ 18 + Х - время по течению
8 \ 18 - Х - время против течения
50\18+Х + 8 \ 18 - Х = 3
900 - 50Х + 144 + 8Х = 972 - 3X^2
1044 - 42X - 972 + 3X^2 = 0
3X^2 - 42X + 72 = 0
3*(X^2 - 14X + 24) = 0
D = 196 -4*1*24 = 196 - 96 = 100
X1 = 14 + 10 \ 2 = 12
X2 = 14-10\2 = 2
По полученным данным (12 и 2), думаю, что ответ скорость течения реки 2 км\час
(12 км\час - слишком много)