Запиши данный одночлен 0,49⁶ в виде квадрата некоторого одночлена​

1)       ac2-ad+c3-cd-bc2+bd=  = (ac2 – ad) + (c3 –

bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b     – c) = a·(c2 – d) +

c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 –

d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)

2)  mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )  

3)   am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n) 

4)   xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m ) 

5)   a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 )   + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 ) 

6)   x2-xy+x-xy2+y3-y2=   x ( x –   y + 1) –   y 2 ( x –   y + 1)=( x –   y + 1)( x –   y 2 ).

сумма всех натуральных чисел от 45 до 90 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=45, последним членом a[n]=90 и разницей арифмиттиеческой прогрессии d=1

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

90=45+(n-1)*1

45=n-1

n=45+1=46

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(45+90)/2 *46=3 105

б) сумма всех целых чисел от -100 до -65 это сумма арифмитической прогрессии с первым членом a[1]=-100, последним членом a[n]=-65, и разницей арифмитичесской прогрессии d=1

по формуле общего члена найдем количевство членов

a[n]=a[1]+(n-1)*d

-65=-100+(n-1)*1

35=n-1

n=35+1=36

по формуле суммы

S=(a[1]+a[n])/2* n

S=(-100+(-65))/2 *36=-2 970