Запиши координаты точки пересечения графика заданной функции с осью ординат. (/ - дробь, (2)(3) - степени.) 1) y= 2/5 x - 5 Игрек равно две пятых икс минус пять.
2) y = 2x(2) - 0.1 x + 17 Игрек равно два, икс во второй степени, минус 0.1 икс плюс 17
3) y = 1/27 x(3) - 1/16 x(2) + 1/3 x - 8 Игрек равно одна двадцатьседьмая, икс в 3 степени, минус одна шестнадцатая, икс во второй степени плюс одна третья икс минус 8.

3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

Объяснение:a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

1. Выносим х за скобку: х(х+3)>0

Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

х>0 и x+3>0 (получаем х>0)

x<0 и x+3<0 (получаем х<-3)ответ. x>0, x<-3

2. x2-16<=0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:

(x-4)(x+4)<=0, получаемx-4>=0 и x+4<=0 (нет решений)

x-4<=0 и x+4>=0 (-4<=x<=4)

ответ: -4x<=x<=4

3. (x+2)(x-1)>=0 Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные

x+2>=0 и x-1<=0 (-2<=x<=1)

x+2<=0 и x-1>=0 (нет решений)

ответ: -2<=x<=1