Запиши одночлены в стандартном виде и укажи те, у которых одинаковая буквенная часть.
⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1)7,8m6n3⋅5m4n112)4m5⋅6n3)11m10⋅3n144)5mn⋅4n65)6m11⋅7,8mn10
Одночлены в стандартном виде:
⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1)
m
n
2)
m
n3)
m
n
4)
mn
5)
m
n
Одинаковая буквенная часть — у одночленов с номером (запиши номера в порядке возрастания)
и
.
Оценю в
0,5х-2у=0 х-у-3=0
0,5х=2у у=х-3
у=0,25х
Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:
0,25*0=0 (х=0,у=0)
0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.
Так же и со вторым уравнением:
0-3=-3 (х=0,у=-3)
5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.
Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:
0,25х=х-3
х-0,25х=3
0,75х=3
х=4
Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:
0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1
ответ: (4;1)
Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому
10х+у=1,75(10у+х)
Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х).
Решаем систему:
разделим второе уравнение на первое:
Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у:
20+у=1,75(10у+2)
20+у=17,5у+3,5
16,5у=16,5
у=1
Значит, 21 и 12 - искомые числа.
ответ: 21 и 12.