Для начала, разберемся с задачей а) (х³у² — 2x²y — 5xy² — у³) • 2xy³.
Мы должны перемножить многочлен (х³у² — 2x²y — 5xy² — у³) с многочленом 2xy³.
Для решения этой задачи, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения.
Пошаговое решение задачи а):
1. Умножим первый член первого многочлена на второй многочлен:
(x³у²) • (2xy³) = 2x^4 y^5 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
2. Умножим второй член первого многочлена на второй многочлен:
(-2x²y) • (2xy³) = -4x^3 y^4 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
3. Умножим третий член первого многочлена на второй многочлен:
(-5xy²) • (2xy³) = -10x^2 y^5 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
4. Умножим четвертый член первого многочлена на второй многочлен:
(-у³) • (2xy³) = -2x y^6 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
5. Теперь сложим все полученные произведения:
2x^4 y^5 - 4x^3 y^4 - 10x^2 y^5 - 2x y^6.
Таким образом, ответ на задачу а) будет равен 2x^4 y^5 - 4x^3 y^4 - 10x^2 y^5 - 2x y^6.
Перейдем к задаче б) -1:3a³b(18а — 15b² + 6).
Для начала, разделим -1 на 3a³b:
-1 ÷ 3a³b = -1/(3a³b).
Затем умножим полученное выражение на (18а — 15b² + 6):
(-1/(3a³b)) • (18а — 15b² + 6) = (-18a + 15b² - 6)/(3a³b).
Таким образом, ответ на задачу б) будет равен (-18a + 15b² - 6)/(3a³b).
Оба ответа записаны в порядке убывания степеней переменных, как требовалось.
Мы должны перемножить многочлен (х³у² — 2x²y — 5xy² — у³) с многочленом 2xy³.
Для решения этой задачи, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения.
Пошаговое решение задачи а):
1. Умножим первый член первого многочлена на второй многочлен:
(x³у²) • (2xy³) = 2x^4 y^5 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
2. Умножим второй член первого многочлена на второй многочлен:
(-2x²y) • (2xy³) = -4x^3 y^4 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
3. Умножим третий член первого многочлена на второй многочлен:
(-5xy²) • (2xy³) = -10x^2 y^5 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
4. Умножим четвертый член первого многочлена на второй многочлен:
(-у³) • (2xy³) = -2x y^6 (потому что мы умножаем числа и увеличиваем степени переменных в результате).
5. Теперь сложим все полученные произведения:
2x^4 y^5 - 4x^3 y^4 - 10x^2 y^5 - 2x y^6.
Таким образом, ответ на задачу а) будет равен 2x^4 y^5 - 4x^3 y^4 - 10x^2 y^5 - 2x y^6.
Перейдем к задаче б) -1:3a³b(18а — 15b² + 6).
Для начала, разделим -1 на 3a³b:
-1 ÷ 3a³b = -1/(3a³b).
Затем умножим полученное выражение на (18а — 15b² + 6):
(-1/(3a³b)) • (18а — 15b² + 6) = (-18a + 15b² - 6)/(3a³b).
Таким образом, ответ на задачу б) будет равен (-18a + 15b² - 6)/(3a³b).
Оба ответа записаны в порядке убывания степеней переменных, как требовалось.