В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aizada14
aizada14
04.06.2020 17:55 •  Алгебра

Запиши уравнение, если известно, что x 1,2=−21±√441+6

Показать ответ
Ответ:
Zmei0907
Zmei0907
03.10.2020 06:59

(x-x_1)(x-x_2)=0

(x-x_1)(x-x_2)=0\\x^2-x_2\cdot x-x_1\cdot x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boldsymbol{x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0}\\\\x_1=-21+\sqrt{441+6}=-21+\sqrt{447}\\x_2=-21-\sqrt{441+6}=-21-\sqrt{447}\\\\x_1+x_2=-21+\sqrt{447}-21-\sqrt{447}=-42\\x_1\cdot x_2=\Big(-21+\sqrt{447}\Big)\cdot\Big(-21-\sqrt{447}\Big)=\\~~~~~~~~~=-\Big(\sqrt{447}^2-21^2\Big)=-\Big(447-441\Big)=-6\\\\x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

---------------------------------------

Для приведённого квадратного уравнения (а=1) с чётным вторым коэффициентом  (b=2k, k∈Z) корни уравнения можно посчитать по формуле :

x_{1,2}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\dfrac D4}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\bigg(\dfrac b2\bigg)^2-ac}\\\\x_{1,2}=-21\pm \sqrt{441+6}\\~~~~~~~~~~~\Downarrow~~~~~~~~~~~~~\Downarrow\\-\dfrac b2=-21;~~~~-ac=6;\\\\a=1;~~~b=42;~~~c=-6\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота