Запиши уравнение прямой kx + b, проходящей через точки C (3; 1) и D(-4; 2).
!!​

Дано: bn – геометрическая прогрессия;

b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;

Найти: b1; b2; b3 - ?

 

Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),

где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:

b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;

b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.

Т.о. имеем:

b1 + b2 = 30;               и             b2 + b3 = 20;

b1 + b1 * q = 30;                        b1 * q + b1 * q^2 = 20;

b1 (1 + q) = 30;                         b1 (q + q^2) = 20;

b1 = 30 / (1 + q).                       b1 = 20 / (q + q^2).

 

Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);

30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);

30q + 30q^2 = 20 + 20q;

30q^2 + 10q – 20 = 0;

D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;

q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;

q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.

Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:

b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;

b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.

b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;

b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.

ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.

Объяснение:

Длина окружности находится по формуле L=2ПR, R- радиус окружности.
В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника  равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим:  72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2   a= 4V3=R.  L=2П*4V3=8V3П
ответ: L=8V3П см