Запишите аналитическую модель
по данной геометрической.​

Y=(x²-9)/(x+2)
D(y)∈(-∞;-2) U (-2;∞)
у=0   x²-9=0⇒x²=9⇒x=-3 U x=3
x=0  y=-4,5
(-3;0);(3;0);(0;-4,5) точки пересечения с осями
y(-x)=((-x)²-9)/(-x+2)=(x²-9)/(-x+2) ни четная,ни нечетная
y`=(2x(x+2)-1(x²-9))/(x+2)²=(2x²+4x-x²+9)/(x+2)²=(x²+4x+9)/(x+2)²=0
x²+4x+9=0
D=16-36=-20<0 решения нет⇒точек экстремума нет
y``=((2x+4)(x+2)²-2(x+2)(x²+4x+9))/(x+2)^4=
=(x+2)(2x²+4x+4x+8-2x²-8x-18)/(x+2)^4=-10/(x+2)³=0
решения нет⇒точек перегиба нет
Вертикальная асиптота х=-2
lim(x²-9)/(x+2)=-∞ U lim(x²-9)/(x+2)=∞⇒горизонтальных асиптот нет
k=lim(x²-9)/x(x+2)=lim(x²-9)/(x²+2x)=lim(1-9/x²)/(1+2/x)=(1-0)/(1+0)=1
     x→+-∞
b=lim((x²-9)/(x+2)-1*x)=limlim(-9/x-1)/(1+2/x)=(-0-1)/(1+0)=-2
y=x-2 наклонная асиптота
x→-∞                          x→∞

это подойдёт??

Область определения : (0 ; оо ) 
Ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0 =oo т. е. х=0 - вертикальная асиптота 
наклонная y=kx+b ; k =(x→oo) lim (f(x)/x) =(x→oo) lim (ln(x)/x^2) =[oo/oo] =(x→oo) lim (ln(x)'/(x^2))' =(x→oo) lim ( -2/x^4) =[ -2/oo] =0 
b =(x→oo) lim (f(x) -kx)=(x→oo) lim (ln(x)/x) =(x→oo) lim ( -1)/x) =0 т. е. у=0 ассимптота 
Макс или мин. : y '=( 1/x*x -ln (x))/x^2 =(1 -ln(x))/x^2 =0 x=e=2.72 
при хЄ( 0 ; 2,72 ) y '>0 функция возрастает 
при хЄ( 2,72 ; оо ) y '< 0 функция убывает т. е. при х=2,72 имеет макс. 
перегибы : y"=(-1/x*x^2 -(1 -ln(x)*2x)/x^4 = -(3-2 ln(x))/x^3=0 ln(x)=3/2 x=4.48 
при при хЄ( 0 ; 4,48 ) y" <0 функция выпуклая 
при при хЄ( 4,48 ; оо) y ''>0 функция вогнутая т. е. имеет перегиб в точке х=4,48