Запишите число 34 280000 в стандартном виде.( ) Сравните числа: а)5,6∙ 10^4 и 6,55∙ 10^4 в) 2,7∙ 10^(-2) и 2,7∙ 10^(-4) с) 1,2∙ 10^(-3) и 9,1∙10^4

( )
Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) . ( )
Вычислите: (4^(-5 )∙16^(-3))/(64^(-4)∙2^0 ) ( )

Упростите выражение
(〖〖(с〗^2)〗^5*с^5)/〖〖(с〗^6)〗^3 ( )

x^4+x^2+1=добавим и вычтем x^3

x^4+x^3-x^3+x^2+1=группируем

(x^4-x^3+x^2)+(x^3+1^3)=используем вынесение обзего множителя и формулу суммы кубов

=x^2(x^2-x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=выносим общий множитель

(x^2+x+1)(x^2-x+1)

можно еще так

x^4+x^2+1=домножим и разделим на x^2-1

(x^4+x^2+1)(x^2-1)/(x^2-1)=используем формулу разности кубов

=(x^6-1)/(x^2-1)=используем формулу разности квадратов

=((x^3-1)(x^3+1))/((x-1)(x+1))=используем формулу разности кубов и суммы кубов

=((x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1))/((x-1)(x+1))=сокращаем

=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

p.s. правда это не формула куба суммы и разности использованы, а сума и разность кубов, это разные формулы, может в условии было ошибка?

куб суммы

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

сумма кубов

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

1) умножаем на сопряженную

lim    (1+tg(x)-1+tg(x))*4x/(sin4x*4x*[sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]  =

x->0

lim    1+tg(x)-1+tg(x)/4x* [sqrt(1+tg(x)+sqrt(1-tg(x)]

x->0 

|tg2x/4x*(1+0 + 1-0) = tg2x/4x*2| 

lim     2tgx/4x*2

x->0 

lim   tgx/4x = 1/4

x->0 

3) x стремится к бесконечности, а угол синуса принадлежит промежутку от [-pi/2; pi/2] значит наш x стремится к pi/2 и sqrt(x) и sqrt(x-1) стремятся к pi/2 

lim           (sin(sqrt(x)) - sin(sqrt(x-1)) = 0

x->беск. 

2-й если честно не знаю как сделать
вот broo или лучше сказать Ажара.