В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kulkovadarya97
Kulkovadarya97
09.08.2020 19:31 •  Алгебра

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 6; б) -9 и 3; в) 0,4 и 6 1/6.

Показать ответ
Ответ:
konuj
konuj
23.09.2020 08:20

а) (х-3)(х-6)=x²-6x-3x+18=x²-9x+18=0

б) (x+9)(x-3)=x²-3x+9x-27=x²+6x-27=0

в)(x-0,4)(x-6.1/6)=x²-(6.1/6)x-0,4x+37/15=x²-173/30x+37/15

0,0(0 оценок)
Ответ:
Алиса345780
Алиса345780
18.01.2024 18:18
Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей!

Для того, чтобы записать квадратное уравнение, мы должны знать его корни. Корни уравнения - это значения переменной, которые удовлетворяют уравнению и при подстановке вместо переменной. В данном случае у нас заданы 2 корня, поэтому мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где x - переменная (корень уравнения), а, b, и c - коэффициенты при переменной в квадрате, переменной и свободном члене соответственно.

а) Заданы корни 3 и 6. Для начала нам нужно записать два уравнения, которые будут иметь эти корни, например:

(x - 3)(x - 6) = 0.

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

x² - 9x + 18 = 0.

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны 3 и 6.

б) Заданы корни -9 и 3. Повторим те же действия:

(x + 9)(x - 3) = 0.

Раскроем скобки:

x² + 6x - 27 = 0.

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны -9 и 3.

в) Заданы корни 0,4 и 6 1/6. Преобразуем дробь 6 1/6 в неправильную дробь: 6 + 1/6 = 37/6. Теперь можем записать уравнение с этими корнями:

(x - 0,4)(x - 37/6) = 0.

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

6x² - 37x + 2,22 = 0.

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны 0,4 и 6 1/6.

Надеюсь, сейчас тебе стало понятно, как записать квадратное уравнение, если известны его корни. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся спрашивать!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота