Пусть P(x) = ах² + bх + c Тогда Р(1) = а + b + c = 6 Р(2)= 4а + 2b + c = 15 Р(3)= 9а + 3b + c = 28 Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:
а + b + c = 6 => c = 6 - а - b 4а + 2b + c = 15 4а + 2b + 6 - а - b = 15 9а + 3b + c = 28 9а + 3b + 6 - а - b = 28
A(2 ; 4) 4=2^2 точка А принадлежит B(3 ;6) 6<3^2 точка B не принадлежит C(4 ; 8) 8<4^2 точка C не принадлежит D(-3 ; 9) 9= (-3)^2 точка D принадлежит R(0,5 ; 0,25) 0,25=0,5^2 точка R принадлежит S(1,2 ; 2,4) 2,4>1,2^2 точка S не принадлежит E(1,5 ; 3) 3>1,5^2 точка Е не принадлежит F(-2,5 ; 6,25) 6,25= (-2,5)^2 точка F принадлежит K(1\2 ; 1\4) 1/4=1/2^2 точка K принадлежит P(2\3 ; 4\9) 4/9=2/3^2 точка P принадлежит L(-5\7 ; 25\49) 25/49= (-5/7)^2 точка L принадлежит M(-11\12 ; -121\144) -121/144< (-11/22)^2 точка M не принадлежит
Тогда
Р(1) = а + b + c = 6
Р(2)= 4а + 2b + c = 15
Р(3)= 9а + 3b + c = 28
Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:
а + b + c = 6 => c = 6 - а - b
4а + 2b + c = 15 4а + 2b + 6 - а - b = 15
9а + 3b + c = 28 9а + 3b + 6 - а - b = 28
3а + b = 9 | * -2
8а + 2b = 22
-6а + -2b = - 18
8а + 2b = 22 (складываем уравнения почленно)
2а = 4
a = 2
3а + b = 9
3*2 + b = 9
b = 9 - 6
b = 3
c = 6 - а - b = c = 6 - 2 - 3 = 6 - 5 = 1
c = 1
Итак P(x) = 2х² + 3х + 1
Р(-2) = 2*(-2)² + 3(-2) + 1 = 2*4 - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
ответ: 3
B(3 ;6) 6<3^2 точка B не принадлежит
C(4 ; 8) 8<4^2 точка C не принадлежит
D(-3 ; 9) 9= (-3)^2 точка D принадлежит
R(0,5 ; 0,25) 0,25=0,5^2 точка R принадлежит
S(1,2 ; 2,4) 2,4>1,2^2 точка S не принадлежит
E(1,5 ; 3) 3>1,5^2 точка Е не принадлежит
F(-2,5 ; 6,25) 6,25= (-2,5)^2 точка F принадлежит
K(1\2 ; 1\4) 1/4=1/2^2 точка K принадлежит
P(2\3 ; 4\9) 4/9=2/3^2 точка P принадлежит
L(-5\7 ; 25\49) 25/49= (-5/7)^2 точка L принадлежит
M(-11\12 ; -121\144) -121/144< (-11/22)^2 точка M не принадлежит