Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из х элементов множества, состоящего из n различных элементов. Число размещений без повторений определяется по формуле
Aₙˣ= n!/(n-x)! Значит A²ₙ= n!/(n-2)!
Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:
Cₙˣ= n!/ x!(n-x)! значит Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!
Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)! : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2
ответ: нет решения
Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из х элементов множества, состоящего из n различных элементов. Число размещений без повторений определяется по формуле
Aₙˣ= n!/(n-x)! Значит A²ₙ= n!/(n-2)!
Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:
Cₙˣ= n!/ x!(n-x)! значит Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!
Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)! : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2
1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения
Представим 4=4*1=4(sin²x+cos²x)=4sin²x+4cos²x
cos2x=cos²x-sin²x
5 22cos²x sin²x-5 22 cos²x sin²x - 5 (sin²x+cos²x)²
22cos²x - = =
sin²x sin²x sin²x
22sin²x cos²x-5sin⁴x-10sin²x cos²x-5cos⁴x 12sin²x cos²x-5sin⁴x-5cos⁴x
= =
sin²x sin²x
Уравнение будет иметь вид:
(4sin²x+4cos²x)sin²x+(9cos²x-9sin²x) sin²x=12sin²x cos²x-5sin⁴x-5cos⁴x
ОДЗ: sin²x≠0, x≠πn, n∈Z
4sin⁴x+4sin²x cos²x+9sin²x cos²x-9sin⁴x-12sin²x cos²x+5sin⁴x+5cos⁴x=0
19sin²x cos²x+5cos⁴x=0
cos²x(19sin²x+5cos²x)=0
1)cosx=0, x=π/2+πk, k∈Z
2)19sin²x+5cos²x=0, Делим на cos²x≠0
19tg²x+5=0, tg²x=-5/19<0 ⇒ нет решений (квадрат числа не может быть отрицательным)
ответ: x=π/2+πk, k∈Z