Для начала рассмотрим первый вопрос. В нем нам нужно запиcать показатель произведения степеней: (-1,7)^4 * (-1,7)^3 * (-1,7)^9. Что такое произведение степеней? Это значит, что мы перемножаем числа, возводимые в степень. В данном случае у нас есть число -1,7, которое мы будем возводить в степени 4, 3 и 9.
Давайте посчитаем каждую степень по очереди:
(-1,7)^4 = (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7).
Чтобы упростить вычисления, можно заметить, что выводящаяся наружу скобка (-1,7) повторяется 4 раза, так что мы можем представить это как (-1,7)^4 = (-1,7 * -1,7 * -1,7 * -1,7).
Значение -4 150.49 является ответом на первый вопрос.
Перейдем ко второму вопросу. В нем нужно записать показатель частного степеней: (m-n)^19 : (m-n). По сути, мы должны поделить результат возведения в степень (m-n)^19 на значение (m-n):
(m-n)^19 : (m-n) = (m-n)^(19-1) = (m-n)^18.
Ответом на второй вопрос является (m-n)^18.
Теперь рассмотрим третий вопрос. Нам нужно записать показатель частного степеней: d^22 : d^11 : d. Чтобы записать это, нам нужно поделить значение (d^22 : d^11) на d:
(d^22 : d^11) : d = (d^22)^(1-11) : d = (d^11) : d.
Ответом на третий вопрос является (d^11) : d.
Перейдем к решению уравнения: x * (-9)^6 = (-9)^8. Мы хотим найти значение x.
Для начала, давайте внимательно посмотрим на уравнение и заметим, что оба множителя содержат -9, возведенное в степень. Из этого следует, что -9 возводится в степень в обоих частях уравнения. Мы можем сократить их и записать уравнение в следующем виде:
x * (-9)^6 = (-9)^8,
x * (-9)^6 / (-9)^8 = 1.
Теперь давайте упростим выражение в левой части уравнения:
Для начала рассмотрим первый вопрос. В нем нам нужно запиcать показатель произведения степеней: (-1,7)^4 * (-1,7)^3 * (-1,7)^9. Что такое произведение степеней? Это значит, что мы перемножаем числа, возводимые в степень. В данном случае у нас есть число -1,7, которое мы будем возводить в степени 4, 3 и 9.
Давайте посчитаем каждую степень по очереди:
(-1,7)^4 = (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7).
Чтобы упростить вычисления, можно заметить, что выводящаяся наружу скобка (-1,7) повторяется 4 раза, так что мы можем представить это как (-1,7)^4 = (-1,7 * -1,7 * -1,7 * -1,7).
Учитывая это, мы можем вычислить:
(-1,7) * (-1,7) = 2,89,
2,89 * (-1,7) = -4,913,
-4,913 * (-1,7) = 8,3521,
8,3521 * (-1,7) = -14,19857.
Теперь мы можем записать: (-1,7)^4 = -14,19857.
Аналогичным образом мы вычисляем (-1,7)^3 и (-1,7)^9:
(-1,7)^3 = (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) = 2,89 * (-1,7) = -4,913 * (-1,7) = 8,3521,
(-1,7)^9 = (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) * (-1,7) = (-1,7)^4 * (-1,7)^4 * (-1,7) = -14,19857 * -14,19857 * (-1,7) = 2011,714795 * (-1,7) = 342,9130725.
Теперь у нас есть значения возведения в степень для всех степеней, и мы можем подставить их в исходное выражение:
(-1,7)^4 * (-1,7)^3 * (-1,7)^9 = -14,19857 * 8,3521 * 342,9130725 ≈ -4 150.49.
Значение -4 150.49 является ответом на первый вопрос.
Перейдем ко второму вопросу. В нем нужно записать показатель частного степеней: (m-n)^19 : (m-n). По сути, мы должны поделить результат возведения в степень (m-n)^19 на значение (m-n):
(m-n)^19 : (m-n) = (m-n)^(19-1) = (m-n)^18.
Ответом на второй вопрос является (m-n)^18.
Теперь рассмотрим третий вопрос. Нам нужно записать показатель частного степеней: d^22 : d^11 : d. Чтобы записать это, нам нужно поделить значение (d^22 : d^11) на d:
(d^22 : d^11) : d = (d^22)^(1-11) : d = (d^11) : d.
Ответом на третий вопрос является (d^11) : d.
Перейдем к решению уравнения: x * (-9)^6 = (-9)^8. Мы хотим найти значение x.
Для начала, давайте внимательно посмотрим на уравнение и заметим, что оба множителя содержат -9, возведенное в степень. Из этого следует, что -9 возводится в степень в обоих частях уравнения. Мы можем сократить их и записать уравнение в следующем виде:
x * (-9)^6 = (-9)^8,
x * (-9)^6 / (-9)^8 = 1.
Теперь давайте упростим выражение в левой части уравнения:
(-9)^6 / (-9)^8 = (-9)^(6-8) = (-9)^(-2) = 1 / (-9)^2 = 1 / 81.
Таким образом, мы получаем:
x * 1/81 = 1,
x = 81.
Значение x равно 81.
Надеюсь, что мои пояснения и решения были понятны и помогли разобраться в задачах. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!