Функция y=f(x) – соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется единственное число y из множества E.
x– аргумент функции, y – значение функции; D или D(f) – область определения функции; это совокупность всех значений x, для которых можно вычислить значение функции. E или E(f) – область значений функции; это совокупность всех значений, которые может принимать выражение f(x).
График функции y=f(x) – множество точек (x,y) на координатной плоскости, где x принимает все возможные значения из D(f), а y=f(x).
Четная функция: f(-x)=f(x) для всех ;
Нечетная функция: f(-x)=-f(x) для всех ;
График четной функции симметричен относительно оси OY. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Недопечатали, видимо) "...в которых касательная к графику..." у = х³ + 5х²; у' = 3х² + 10х Пусть касательная проведена в точке х0. Запишем уравнение касательной в этой точке: у = у'(х0) × (х - х0) + у(0). Угловой коэффициент этой касательной равен у'(х0) и, по условию, равен -6 (касательная и прямая у = -6х + 27 параллельны ⇔ равны угловые коэффициенты). Имеем уравнение: у'(х0) = -6; 3(х0)² + 10(х0) = -6; 3(х0)² + 10(х0) + 6 = 0; Нет надобности решать это уравнение, пусть даже и квадратное. По условию, необходимо найти произведение абсцисс. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно отношению свободного члена и старшего коэффициента. В данном случае, произведение равно 6/3 = 2. ответ: 2.
Функция y=f(x) – соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется единственное число y из множества E.
x– аргумент функции, y – значение функции; D или D(f) – область определения функции; это совокупность всех значений x, для которых можно вычислить значение функции. E или E(f) – область значений функции; это совокупность всех значений, которые может принимать выражение f(x).
График функции y=f(x) – множество точек (x,y) на координатной плоскости, где x принимает все возможные значения из D(f), а y=f(x).
Четная функция: f(-x)=f(x) для всех ;
Нечетная функция: f(-x)=-f(x) для всех ;
График четной функции симметричен относительно оси OY. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
у = х³ + 5х²;
у' = 3х² + 10х
Пусть касательная проведена в точке х0. Запишем уравнение касательной в этой точке:
у = у'(х0) × (х - х0) + у(0).
Угловой коэффициент этой касательной равен у'(х0) и, по условию, равен -6 (касательная и прямая у = -6х + 27 параллельны ⇔ равны угловые коэффициенты).
Имеем уравнение:
у'(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) = -6;
3(х0)² + 10(х0) + 6 = 0;
Нет надобности решать это уравнение, пусть даже и квадратное. По условию, необходимо найти произведение абсцисс. По теореме Виета, произведение корней уравнения равно отношению свободного члена и старшего коэффициента. В данном случае, произведение равно 6/3 = 2.
ответ: 2.