Можем рассмотреть сумму как сумма членов арифметической прогрессии с первым членом a₁=40 и d=1. Применим формулу для суммы первых n-членов арифметической прогрессии:
1) 56 / 8 = 7 (дней) - затратит первая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/7 часть работы. 2) 112 / 8 = 14 (дней) - затратит вторая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/14 часть работы. Пусть первая бригада работала х дней. Тогда вторая бригада работала (8 - х) дней. Есть такое понятие как объем работы. В данной задаче объем работы равен 1. А еще он равен сумме частей работы, которую совершила первая бригада и которую совершила вторая бригада. 1/7 * х + 1/14 * (8 - х) = 1 2/14х +8/14 - 1/14х = 1 1/14х = 1 - 8/14 1/14х = 6/14 | * 14 х = 6 Значит, первая бригада работала 6 дней, а вторая 8 - 6=2 дня.
19320
Объяснение:
Обозначим сумму
S=40+41+42+...+198+199+200.
Вычислим сумму двумя Отметим, что в сумме количество слагаемых равен (200-40)+1=161.
Выражения для суммы напишем двумя и суммируем почленно:
S= 40 + 41 + 42 +...+198+199+200
S=200+199+198+...+ 42 + 41 + 40
Тогда:
2·S=(40+200)+(41+199)+(42+198)+...+(198+42)+(199+41)+(200+40)=
=240+240+240+...+240+240+240=161·240=38640.
Отсюда
S=38640:2=19320.
Можем рассмотреть сумму как сумма членов арифметической прогрессии с первым членом a₁=40 и d=1. Применим формулу для суммы первых n-членов арифметической прогрессии:
Так как n=161, то
2) 112 / 8 = 14 (дней) - затратит вторая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/14 часть работы.
Пусть первая бригада работала х дней. Тогда вторая бригада работала (8 - х) дней.
Есть такое понятие как объем работы. В данной задаче объем работы равен 1. А еще он равен сумме частей работы, которую совершила первая бригада и которую совершила вторая бригада.
1/7 * х + 1/14 * (8 - х) = 1
2/14х +8/14 - 1/14х = 1
1/14х = 1 - 8/14
1/14х = 6/14 | * 14
х = 6
Значит, первая бригада работала 6 дней, а вторая 8 - 6=2 дня.