Уравнение сферы может быть записано в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
В нашем случае, центр сферы указан как точка М(2, -1, 1) и радиус равен 5 см.
Заменим a, b, c и r в уравнении сферы:
(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 + (z - 1)^2 = 5^2
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 25
Это и есть уравнение сферы с радиусом 5 см и центром в точке М(2, -1, 1).
Исходя из этого уравнения, мы можем определить, лежит ли точка внутри сферы, на ее поверхности или снаружи, подставляя координаты точки в уравнение и проверяя, равна ли левая сторона уравнения правой стороне.
Надеюсь, это помогло вам понять, как записать уравнение сферы.
Уравнение сферы может быть записано в виде:
(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2
где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
В нашем случае, центр сферы указан как точка М(2, -1, 1) и радиус равен 5 см.
Заменим a, b, c и r в уравнении сферы:
(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 + (z - 1)^2 = 5^2
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 25
Это и есть уравнение сферы с радиусом 5 см и центром в точке М(2, -1, 1).
Исходя из этого уравнения, мы можем определить, лежит ли точка внутри сферы, на ее поверхности или снаружи, подставляя координаты точки в уравнение и проверяя, равна ли левая сторона уравнения правой стороне.
Надеюсь, это помогло вам понять, как записать уравнение сферы.