Запишите в виде числового выражения и найдите его значение: 1) Произведение суммы чисел 12;25и15 на число сотен в тысяче; 2) Разность сороковой части тысячи и её десятой части; 3) Произведение суммы чисел 2 и 358 на разность чисел 44 и 59; 4) Вычесть из половины суммы чисел 37 и 42 половину их разности; 5) Сумма произведения 37и2 и разности 8и12.
fmin = -1
Объяснение:
Необходимое условие экстремума функции одной переменной.
Уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает.
Достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) > 0
то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.
Если в точке x* выполняется условие:
f'0(x*) = 0
f''0(x*) < 0
то точка x* - локальный (глобальный) максимум.
Находим первую производную функции:
y' = 2·x-2
Приравниваем ее к нулю:
2·x-2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(1) = -1
f(0) = 0
f(4) = 8.00000000000000
ответ: fmin = -1, fmax = 8
Объяснение:
пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч