Запишите в виде выражения:
а)произведение суммы чисел 117 и 4 на их разность;
б)частное от деления разности чисел 16 и 7 на 3;
в)сумму числа 7 и произведения чисел 11 и 111;
г)произведение разности чисел 37 и 17 и числа 14.

2.Найдите значение выражения:
а)-121 :11; г)0,5 1,24 + (-2,5);
б)-24 :(-12); д)18 (-5/9) – ( - 11);
в)-36(5/6); е)(-5): 6 – ( - 3,7) (-3).

3.Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение:
а) Туристы пешком 12 км , а затем 3 часа ехали на машине со скоростью 60 км/ч. Какой путь проделали туристы?
б)Длина прямоугольника втрое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 12,3 см?
в)Из двух городов, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 15 км/ч, а другой – со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4.Впишите пропущенный член последовательности:
а)5,10,15,…,25,30;
б)1, -2, 3, -4,…, -6, 7.

5. На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 100 м и 65 м, образована спортивная площадка площадью 160 Какая площадь осталась свободной?
Решая эту задачу, ученики составили выражения:
а)10065 + 160; б)160 - 65100; в)10065 - 160.
Какой ответ верный?

6.Составьте какое-либо числовое выражение, содержащее два действия, значение которого равно 15.

7. Не выполняя вычислений, определите, является ли положительным или отрицательным числом значение выражения:
а) 3,2 2,6 – 3,6 б) 10 – 26,01:3

Показать ответ

Ответ:

ВРотКомпот

17.03.2020 02:37

Рассмотрим множество A, заданное в условии:

$A=\{\frac{1}{3k} :k \in \mathbb {N}\}$

и множество натуральных чисел ℕ. Замечу, что при любом k дробь вида $\frac{1}{3k}$ является несократимой, то есть если выписывать такие дроби, начиная с k = 1 и увеличивая каждый раз переменную k на 1, ни одна из них не повторится (так как знаменатель постоянно увеличивается).

Покажем, что между этими двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие. Для этого всем дробям вида $\frac{1}{3k}$ , где $k \in \mathbb {N}$ , поставим в соответствие число . С одной стороны, согласно построению каждой такой дроби будет соответствовать натуральное , притом единственное. С другой стороны, для каждого натурального можно указать единственную (смотри замечание в предыдущем абзаце) дробь вида $\frac{1}{3k}$ , и все они будут принадлежать множеству A, поскольку пробегает все натуральные значения. Итак, построенное соответствие действительно взаимно однозначное. А раз множество ℕ счетное, то и множество A также счетное.