Алгебра: Запишите ввиде суммы выражение: 2cosa * sin2a * cos6a

Запишите ввиде суммы выражение:
2cosa * sin2a * cos6a

Показать ответ

Ответ:

ivankisa12

10.05.2021 20:53

$2\cos a \sin2a \cos6a=2\cdot( \sin2a\cos a)\cdot \cos6a=$

$=2\cdot\dfrac{1}{2} \left(\sin(2a+a)+\sin(2a-a)\right)\cdot\cos6a=$

$=\left(\sin3a+\sin a\right)\cdot\cos6a=\sin3a\cos6a+\sin a\cos6a=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin(3a+6a)+\sin(3a-6a))+\dfrac{1}{2} (\sin(a+6a)+\sin(a-6a))=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin9a+\sin(-3a))+\dfrac{1}{2} (\sin7a+\sin(-5a))=$

$=\dfrac{1}{2} (\sin9a-\sin3a)+\dfrac{1}{2} (\sin7a-\sin5a)=$

$=\dfrac{1}{2} \sin9a+\dfrac{1}{2} \sin7a-\dfrac{1}{2} \sin5a-\dfrac{1}{2} \sin3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

panaitov0221

14.02.2023 17:05

Решить x^4+x^3+5x^2+5x больше или равно нуля...

fhuffggergryth5h6

14.02.2023 17:05

Sin x/2 = корень из 3 cos x/2 решите уравнение...

Horsik1Konnik

01.10.2022 01:52

embazuka

01.10.2022 01:52

mike432

01.10.2022 01:52

Lim x→0 =√1+sinx - √1-sinx/x 1+sinx в корне и1-sinx в корне...

fawnsvalley

01.10.2022 01:52

RusskikhDaria

01.10.2022 01:52

yasharks2013

01.10.2022 01:52

katabelja

01.10.2022 01:52

Liza111333

01.10.2022 01:52

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку