1
Итак числа или кратны 10 или кратны 5 и находим для них четное число при умножении и будет 0
10 20 30 40 50 (два нуля при умножении на кратное 4 50*4=200) 60 70 80 90 100 (2 нуля) = 12 нулей
5 15 25(5*5 при умножении на 4 (два 0) 25*4=100) 35 45 55 65 75 (два нуля 75=3*5*5) 85 95 = 12 нулей
Итого 24 нуля
2
Надо посмотреть какое количество четных чисел есть и посмотреть степень двойки и это будет ответом
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 4 = 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 4 = 20
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 4 = 21
Итого 20+20+20+22+21 = 103
если бы вместе сосчитали, то ответ правильный получили бы давно, ошибся два раза
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 = 18
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 = 18
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 = 19
Итого 18+20+18+22+19 = 97
итого 97
1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3
1
Итак числа или кратны 10 или кратны 5 и находим для них четное число при умножении и будет 0
10 20 30 40 50 (два нуля при умножении на кратное 4 50*4=200) 60 70 80 90 100 (2 нуля) = 12 нулей
5 15 25(5*5 при умножении на 4 (два 0) 25*4=100) 35 45 55 65 75 (два нуля 75=3*5*5) 85 95 = 12 нулей
Итого 24 нуля
2
Надо посмотреть какое количество четных чисел есть и посмотреть степень двойки и это будет ответом
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 4 = 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 4 = 20
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 4 = 21
Итого 20+20+20+22+21 = 103
если бы вместе сосчитали, то ответ правильный получили бы давно, ошибся два раза
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 = 18
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 = 18
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 = 19
Итого 18+20+18+22+19 = 97
итого 97
1.
а)x^3-2x = х(х²-2)
б)5a^2-10ab+5b^2 = 5(a^2-2ab+b^2) = 5(a-b)²
в)cm-cn+3m-3n = (cm-cn)+(3m-3n) = с(m-n)+3(m-n) = (с+3)(m-n)
2.
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 3p²+3q² при любых p и q
2(p+q)²-p(4q-p)+q² = 2(p²+2pq+q²) -4pq+p²+q² = 2p²+4pq+2q² -4pq+p²+q² = 3p²+3q²
таким образом, мы привели левую часть к правой, тем самым доказав, что значения выражений будут равны при любых p и q
3.
(x-3)(x+3) = x(x-2)
х²-9=х²-2х
2х=9
х=4,5
ответ: при х=4,5
4.
а)(a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b) = (a²-9b²) + (a²-4b²) = 2a²-13b²
б)(p+q)(q-p)(q²+p²) = (q²-p²)(q²+p²) = q⁴-p⁴
5.
x³-27-3x(x-3)=0
(x³-3³)-3x(x-3)=0
воспользуемся формулой разности кубов:
(х-3)(х²+3х+9)-3x(x-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
х-3=0 или (х²+3х+9-3х)=0
х=3 х²+9=0
х²=-9 - решений нет
ответ: х=3