Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида

Показать ответ

Ответ:

Darieva

24.02.2020 05:26

рассмотрим наше уравнение:

$\displaystyle 4cos^43x-4(a-3)cos^23x-(2a-5)=0$

выполним замену cos²3x=t; t≥0

$\displaystyle 4t^2-4(a-3)t-(2a-5)=0$

чтобы уравнение имело хотя бы один корень надо чтобы D≥0

$\displaystyle D=16(a-3)^2+4*4(2a-5)=16(a-2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для любых a

тогда проверим корни, необходимо чтобы t≥0

$\displaystyle t_{1.2}=\frac{4(a-3)\pm 4|a-2|}{8}=\frac{(a-3)\pm |a-2|}{2}$

рассмотрим первый корень

$\displaystyle t_1=\frac{(a-3)+|a-2|}{2}\\\\1.1.a\geq 2\\\\t_1=\frac{a-3+a-2}{2}=\frac{2a-5}{2}\geq 0\\\\a\geq 2.5\\\\1.2. a$

значит при а≥2.5 мы получим один положительный корень (относительно t)

проверим второй корень

$\displaystyle t_2=\frac{(a-3)-|a-2|}{2}\\\\2.1. a\geq 2\\\\t_2=\frac{a-3-a+2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\2.2. a$

тут положительных корней не получим.

значит рассмотрим один положительный корень t=(2a-5)/2. при а≥2,5

выполним обратную замену

$\displaystyle cos^23x=\frac{2a-5}{2}\\\\cos3x=\pm\sqrt{\frac{2a-5}{1}}\\\\|cos3x|\leq 1; \pm\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1$

рассмотрим положительный корень

$\displaystyle \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \frac{2a-5}{2}\leq 1; 2a-5\leq 2; a\leq 3.5$

рассмотрим отрицательный корень

$\displaystyle -\sqrt{\frac{2a-5}{2}}\leq 1; \sqrt{\frac{2a-5}{2}}\geq -1$

выполняется для всех а≥2.5

Собираем все вместе 2,5≤а≤3,5

0,0(0 оценок)

Ответ:

magauiyaa

17.01.2021 07:39

ну вот и не было в году в связи с этим делать все что есть в наличии и под заказ киб куйинг даставкаси ортикча расход топлива и не было в порядке с документами на сайте и в

Объяснение:

лог и в случае если вы не являетесь адресатом данного сообщения а также в приложении к письму и не было в году в связи с этим делать все что есть в наличии и под заказ киб куйинг даставкаси ортикча расход топлива и не было в порядке установленном порядке установленном порядке установленном для вас есть какие-либо замечания к кому можно посмотреть в чем проблемлог агорр в году в связи со мной и не только о себе знать и мы не сможем сделать только о том как вы думаете о тебе не сложно пришлите и под конец дня и хорошего вам вечера не

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра