Заполни таблицу, если дана функция S(a)=a2.
Эта функция характеризует площадь квадрата (S), если известна сторона квадрата (a).

S — аргумент

a — аргумент

Сторона a, см56789Площадь S(a), см²

1) (a^3)^5 * (a^4)^2 * a^6=a^(3*5) * a^(4*2) * a^6=a^15 * a^8 * a^6=a^(15+8+6) = a^29

2) 16^2 * 2^(-6)=(2^4)^2 * 2^(-6)=2^(4*2) * 2^(-6)=2^8 * 2^(-6)=2^(8+(-6))= 
=2^(8-6) = 2^2=4

 3) (х+31)-а(х+31)=(1-a)(x+31)

4) (0,06а^3-0,1b^2)*(0,06а^3+0,1b^2)=(0,06a^3)^2-(0,1b^2)^2=
=0,06^2a^(2*3)-0,1^2b^(2*2)=0,0036a^6-0,01b^4

5) (2а^3 b^4 c)^4= 2^4 * a^(3*4) * b^(4*4) * c^4= 16*a^12*b^16*c^4 

6) а*b=?, если a=5,6*10^(-3)
a=5,6*10^(-3)= (56/10) * (1/(10^3)) = (56/10) * (1/1000) = 56/(10*1000) = 56/10000 = 0,0056
a*b= 0,0056b

7) 0,5^(-5) * 2^(-4) = (1/2)^(-5) * 2^(-4) = 2^5 * 2^(-4)=2^(5+(-4))=2^(5-4)=2^1=2

8) (12(3х-5у))^(-5) = 1/(12^5 * (3х-5у)^5)

 9) 7^(-2) * 0,3^2 = 1/(7^2) * 0,09 = (1/49)*(9/100) = 9/4900

10) (3х^2-2)(3x^2+2)-(3x^2-1)^2=2(3x^2+x)
((3х^2)^2 - 2^2) - ((3x^2)^2-(2*3x^2*1)+1^2) = 2*3x^2 + 2*x
9x^4 - 4 - (9x^4-6x^2+1) = 6x^2+2x
9x^4 - 4 - 9x^4 +6x^2 - 1 - 6x^2 - 2x = 0
-4 -1 -2x=0
2x= -5
x= (-5)/2
x= -2,5

Длина забора, а именно 230 метров, является периметром участка, который можно записать как:

230 = 2 * (а + в).

Площадь участка записываем следующей формулой:

3250 = а * в.

Находим сумму двух сторон участка.

Делим периметр на 2.

а + в = 230 / 2 = 115 м.

а + в = 115.

Выражаем а.

а = 115 - в.

Подставляем данное значение в формулу площади.

(115 - в) * в = 3250.

115 * в - в^2 - 3250 = 0.

в^2 - 115 * в + 3250 = 0.

Д^2 = (-115)^2 - 4 * 1 * 3250 = 13225 - 13000 = 225.

Д = 15.

а = (115 + 15) / 2 = 130 / 2 = 65 м.

в = 115 - 65 = 50 м.

65 и 50 метров.

1. Пусть Х часов - время, которое необходимо одному из подъемных кранов разгрузить баржу.

Обозначим за 1 - весь объем работ.

Тогда 1/Х ед/час - производительность этой баржи.

2. Известно, что второй кран разгрузит баржу на 3 часа быстрее, то есть за (Х + 3) часа.

Тогда его производительность 1/(Х + 3) ед/час.

3. В задаче сказано, что при совместной работе им потребовалось бы 6 часов 40 минут или 20/3 часа.

Тогда совместная производительность 1 / 20/3 = 3/20 ед/час.

4. Получили уравнение.

1 / Х + 1 / (Х + 3) = 3/20.

(2 * Х + 3) * 20 = 3 * Х * (Х + 3).

3 * Х * Х - 31 * Х - 60 = 0.

Дискриминант D = 31 * 31 + 12 * 60 = 1681.

Х = (31 + 41)/ 6 = 72 / 6 = 12 часов - первому крану.

12 + 3 = 15 часов - второму.

ответ: Первому крану потребуется 12 часов, второму - 15 часов.

х - скорость первого поезда

у - скорость второго поезда

3х+3у=270

3(х+у) =270

х+у=90

х=90-у

270/х - 270/у = 27/20 (27/20 часа это 1 час 21 минута)

270 (1/(90-у) - 1/у) = 27/20

1/(90-у) - 1/у = 1/200

у"+310у-18000=0

D=96100+72000=168100

у=(-310+410)/2 = 50

х=40

ответ: скорость первого поезда 40 км/час, скорость второго поезда 50 км/час.

Объяснение: