Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель нет, приравниваем числитель к нулю, получаем квадратное уравнение х^2-6х+5=0 D=36-20=16 х1,2=6+-4/2=5 и 1 приравниваем знаменатель к нулю х^2-1=0 раскладываем по формуле сокращенного умножения: (х-1)*(х+1)=0 произведение равно нулу тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла приравниваем каждый множитель к нулю, получаем: х-1=0 х=1 и х+1=0 х=-1 исключаем из квадратного уравнения корень 1, потому, что с ним знаменатель равен нулю, а на ноль делить нельзя остается корень 5
1. кор(3-х) - х - 3 = 0
кор(3-х) = х+3 х прин [-3; 3].
3-х =x^2+6x+9
x^2 + 7x + 6 = 0
x1 = -6 (не подходит)
х2 = -1
ответ: -1
2. x^2 + 3x + 1 = y
y^2 + 3y + 1 = x Вычтем из первого второе и разложим на множители:
(х-у)(х+у+4) = 0
Разбиваем на две подсистемы:
х=у и: у = -х-4
x^2 + 3x + 1 = x x^2 + 3x + 1 = -x-4
x = y = -1
(x+1)^2 = 0 x^2 + 4x + 5 = 0
D<0 нет решений.
ответ: (-1; -1).
D=36-20=16
х1,2=6+-4/2=5 и 1
приравниваем знаменатель к нулю
х^2-1=0
раскладываем по формуле сокращенного умножения:
(х-1)*(х+1)=0
произведение равно нулу тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла
приравниваем каждый множитель к нулю, получаем:
х-1=0
х=1
и х+1=0
х=-1
исключаем из квадратного уравнения корень 1, потому, что с ним знаменатель равен нулю, а на ноль делить нельзя
остается корень 5