заранее часть

1. Представить в виде степени произведение (-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5).

А. 58. Б. -58. В. (-5)8. Г.-58.

2. Известно, что аn a2=a16, вk : в2=в5, (с3)m=с18. Чему равны n, k, m?

A. n=8, k=10, m=6; Б. n=14, k=7, m=6; В. n=14, k=10, m=6; Г. n=14, k=7, m=15.

3. Среди данных одночленов укажите все подобные:

1) 3а3в; 2) в2; 3) 6а2ва; 4) –ва3 5)5ав3

А. 1,3,4; Б.1,3,5; В. 2,3,4; Г.1,5.

4. У выражение: 5а3в(-0,6а2вс4).

А. -3а5вс4; Б. -3а5в2с4; В. 3а5в2с4; Г. -2а6в2с4.

5. Раскройте скобки: (3а-2)2.

А. 9а2+6а+4; Б. 3а2-12а+4; В. 9а2-12а+4; Г. 9а2-4.

6. Разложить на множители: 6а-3.

А. 3(2а-1); Б. 3(2а+1); В. 6(а-1); Г. 3(а-1).

7. Раскройте скобки: (2а-1)(а+2).

А. 2а2+3а-2; Б. 2а2-3а-2; В. 2а2-3а+2; Г. 2а2+5а+2.

8. Какая из точек А(-1;1) ; В(0;-2) ; С(0;2) ; D(1;3) принадлежит графику линейного

уравнения 2x-3у+7=0 ?

А. точка А; Б. точка В; В. точка С; Г. точка D.

9.Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

А. Через точку на плоскости можно провести только одну прямую.

Б. Через точку на плоскости можно провести только две прямых.

В. Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.

10. Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

А. нельзя определить Б. острый В. тупой Г. прямой

2 часть

1.У выражение 3а+5в - 4а - 2в и найти его значение при а=5,3 и в=1/3

2. Сократите дробь: 36а2-25в2

12а2 +10ав

3. Решите уравнение: (3х2+5х-3)-3(х2+х+4)=0.

4. В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 115°. Чему равен острый угол треугольника , не смежный с ним?

3 часть

1. .Решите систему уравнений: 2+ 3(х+5у)= - (2х+ 3у),

3х + 4у = - 8

В ответе запишите значение выражения х2 - у2 , где (х ; у) - решение системы.

В решении.

Объяснение:

Розв’яжи задачу, склавши рівняння:

Одночасно від двох пристаней назустріч один одному відійшли два моторні човни з однаковими швидкостями. Через 1 год вони зустрілися. Човен, який плив за течією, пройшов на 3,2 км більше, ніж інший човен. Обчисли швидкість течії річки.

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 1 час они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 3,2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодок.

у - скорость течения реки.

х + у - скорость лодки по течению.

х - у - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

(х + у)*1 - (х - у)*1 = 3,2

х + у - х + у = 3,2

2у = 3,2

у = 3,2/2

у = 1,6 (км/час) - скорость течения реки.

В решении.

Объяснение:

Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?

1 -  весь урожай.  

x - время уборки урожая двумя машинами (дни).

x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).

х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).

По условию задачи уравнение:  

1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x

Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)

х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16

2х² + 10х = х² + 10х + 16

2х² + 10х - х² - 10х = 16

х² = 16

х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.

4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.

4 + 2 = 6 (дней) -  время уборки урожая второй машиной.

Проверка:

1/6 + 1/12 = 1/4

1/4 = 1/4, верно.