Получаем 4 неравенства: 1) |x|>0 |x-1|>0 (x-2)(x-3)<=0; x1=2; x2=3; используя метод интервалов находим: x=[2;3] 2) |x|<0 |x-1|>0 (-x-2)(x-3)<=0; x1=-2; x2=3 используем тот же метод: x=(-беск;-2] и [3;+беск) 3) |x|>0 |x-1|<0 (x-2)(-x-1)<=0; x1=2; x2=-1; методом интервалов находим: x=(-беск;-1] и [2;+беск) 4) |x|<0 |x-1|<0 (-x-2)(-x-1)<=0; x1=-2; x2=-1 используем метод интервалов: x=[-2;-1] теперь обьеденим эти множетва и получим: x=[-2;-1] и [2;3] ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]
(x-3)(2x+4)=0⇒ 1)x=3 2)2x+4=0 x=-2
2.(3x-1)( x-5)-2( x+5)=0
3x²-x-15x+5-2x-10=0 3x²-18x-5=0
1)x1 ={9-√(81+15)}/3 2) x1 ={9+√(81+15)}/3
если не допущена ошибка...
3.(x-3)(x+3)=5x-13
x²-9-5x+13=0 x²-5x+4=0 1) x1=4 2)x2=1
4.( x+4(2x-1)= x(3 x+11)
9x-4 = 3x²+11x 3x²+2x +4=0 D= 4-4·3·4<0
НЕТ РЕШЕНИЙ
5.- x(4x +1)=( x+2)( x-2)
-4x²-x=x²-4 5x²+x-4 = 0 D= 1-4·5(-4)=81
1)x1=( -1-9)/10 x1=-1 2)x2=( -1+9)/10 x1=0.8
6. 7(1- x)=(2x+3)(1- x) (7-2x-3)(1- x)=0 1)x1=2 2)x=1
1) |x|>0 |x-1|>0
(x-2)(x-3)<=0;
x1=2; x2=3;
используя метод интервалов находим:
x=[2;3]
2) |x|<0 |x-1|>0
(-x-2)(x-3)<=0;
x1=-2; x2=3 используем тот же метод:
x=(-беск;-2] и [3;+беск)
3) |x|>0 |x-1|<0
(x-2)(-x-1)<=0;
x1=2; x2=-1;
методом интервалов находим:
x=(-беск;-1] и [2;+беск)
4) |x|<0 |x-1|<0
(-x-2)(-x-1)<=0;
x1=-2; x2=-1
используем метод интервалов:
x=[-2;-1]
теперь обьеденим эти множетва и получим:
x=[-2;-1] и [2;3]
ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]