Для решения данной задачи, раскроем скобки последовательно.
(в-2)(в+2)(в²-4) = (в-2)(в+2) * (в^2-4)
= (в^2 - 2в + 2в - 4) * (в^2-4)
= (в^2 - 4) * (в^2-4)
Мы получаем две одинаковых скобки (в^2 - 4), поэтому можем заменить это выражение одной переменной, например, х.
Таким образом, ж) (в-2)(в+2)(в²-4) = (х^2 - 4) * (х^2-4)
= (х^2 - 4)^2
Ответ: (х^2 - 4)^2
Надеюсь, моё подробное и пошаговое решение помогло вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
а) (3-а)(3+а)
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
В данном случае, у нас есть (3-а) и (3+а), что по формуле дает нам (3+а)(3-а).
Применяем формулу и получаем:
(3+а)(3-а) = (3)^2 - (а)^2 = 9 - а^2
Ответ: 9 - а^2
б) (в+2а)(2а-в)
Снова используем формулу a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
В данной задаче, у нас есть (в+2а) и (2а-в), что даёт нам (в+2а)(2а-в).
Применяем формулу и получаем:
(в+2а)(2а-в) = (2а)^2 - (в)^2 = 4а^2 - в^2
Ответ: 4а^2 - в^2
в) (х²-1)(х²+1)
Данное уравнение имеет вид разности квадратов, т.е. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
У нас есть (х²-1) и (х²+1), поэтому (х²-1)(х²+1) выглядит как (х²)^2 - (1)^2.
Применяем формулу и получаем:
(х²-1)(х²+1) = (х^2)^2 - 1^2 = х^4 - 1
Ответ: х^4 - 1
г) (х+12)(12-х)
Данное уравнение имеет вид разности квадратов, т.е. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).
У нас есть (х+12) и (12-х), поэтому (х+12)(12-х) выглядит как (х)^2 - (12)^2.
Применяем формулу и получаем:
(х+12)(12-х) = (х)^2 - (12)^2 = х^2 - 144
Ответ: х^2 - 144
д) (3а+2в)(2в-3а)
Мы можем использовать формулу в данном случае, но также можем раскрыть скобки по правилу распределения.
(3а+2в)(2в-3а) = 3а * 2в - 3а * 3а + 2в * 2в - 3а * 2в
= 6ав - 9а^2 + 4в^2 - 6ав
Объединяем подобные слагаемые и получаем:
(3а+2в)(2в-3а) = 6ав - 9а^2 - 6ав + 4в^2
Ответ: 6ав - 9а^2 - 6ав + 4в^2
е) (5а+0,2)(0,2-5а)
Аналогично предыдущему примеру, можно использовать формулу или раскрыть скобки.
(5а+0,2)(0,2-5а) = 5а * 0,2 - 5а * 5а + 0,2 * 0,2 - 5а * 0,2
= а - 25а^2 + 0,04 - а
Объединяем подобные слагаемые и получаем:
(5а+0,2)(0,2-5а) = - 25а^2 + 0,04
Ответ: - 25а^2 + 0,04
ж) (в-2)(в+2)(в²-4)
Для решения данной задачи, раскроем скобки последовательно.
(в-2)(в+2)(в²-4) = (в-2)(в+2) * (в^2-4)
= (в^2 - 2в + 2в - 4) * (в^2-4)
= (в^2 - 4) * (в^2-4)
Мы получаем две одинаковых скобки (в^2 - 4), поэтому можем заменить это выражение одной переменной, например, х.
Таким образом, ж) (в-2)(в+2)(в²-4) = (х^2 - 4) * (х^2-4)
= (х^2 - 4)^2
Ответ: (х^2 - 4)^2
Надеюсь, моё подробное и пошаговое решение помогло вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.