a = -3
Объяснение:
Пусть, f(x) = ax^2 + 5x + 3
Запишем уравнение касательной к графику в точке x0 = 1:
y = f(1) + f'(1)*(x-1).
Нужно найти f'(x).
f'(x) = 2ax + 5
Таким образом, уравнение касательной:
(a+8) + (2a + 5)*(x-1) = a+8+2ax+5x-2a-5 = x(2a+5) + (3-a)
Прямая составляет с осью x угол в 135 градусов, когда имеет вид
y = -x+p.
Значит, (2a+5) = -1
2a = -6
---
Или же 2a+5 = 1, если нужен наклон в другую сторону (a = -2)
a = -3
Объяснение:
Пусть, f(x) = ax^2 + 5x + 3
Запишем уравнение касательной к графику в точке x0 = 1:
y = f(1) + f'(1)*(x-1).
Нужно найти f'(x).
f'(x) = 2ax + 5
Таким образом, уравнение касательной:
(a+8) + (2a + 5)*(x-1) = a+8+2ax+5x-2a-5 = x(2a+5) + (3-a)
Прямая составляет с осью x угол в 135 градусов, когда имеет вид
y = -x+p.
Значит, (2a+5) = -1
2a = -6
a = -3
---
Или же 2a+5 = 1, если нужен наклон в другую сторону (a = -2)