Все задачи с переменной решаются по определенной схеме: первое правило, это обозначить через Х величину, которую нужно найти. В данной задаче нужно определить скорость двух велосипедистов, поэтому принимаем за Х скорость любого велосипедиста, пусть это будет тот, который движется быстрее (V1=х км/ч), тогда скорость второго (V1=х-2 км/ч). Теперь рассмотрим как они двигались, так как навстречу друг другу и встретились через два часа, то 2·х+2·(х-2)=60 Первое слагаемое это путь, который первый велосипедист, а второе слагаемое - путь второго и в сумме они км. 2·х+2·(х-2)=60 4х=60+4 х=16 км/ч=V1 V1=х-2=16-2=14 км/ч
Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции: 1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо ) Ассимптоты: x = 4 и y = 1 3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет 4) Функция принимает значение 0 при x= - 2. 5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ; функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )
В данной задаче нужно определить скорость двух велосипедистов, поэтому принимаем за Х скорость любого велосипедиста, пусть это будет тот, который движется быстрее (V1=х км/ч), тогда скорость второго (V1=х-2 км/ч). Теперь рассмотрим как они двигались, так как навстречу друг другу и встретились через два часа, то 2·х+2·(х-2)=60 Первое слагаемое это путь, который первый велосипедист, а второе слагаемое - путь второго и в сумме они км.
2·х+2·(х-2)=60
4х=60+4
х=16 км/ч=V1
V1=х-2=16-2=14 км/ч
Т.о наша функция теперь имеет вид:
Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции:
1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо )
Ассимптоты: x = 4 и y = 1
3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет
4) Функция принимает значение 0 при x= - 2.
5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ;
функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )