В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elyakiselya17
elyakiselya17
29.10.2020 13:05 •  Алгебра

(Завдання підвищенної складності) Чому дорівнює довжина відрізка, яку відсікає на осі ОХ графік функції у=6+2х​

Показать ответ
Ответ:
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
0,0(0 оценок)
Ответ:
ardolg
ardolg
16.03.2023 13:06
№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций y = x^2 и y = 4. Чтобы найти координату x точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
x^2 = 4 \\ 
x = \pm 2
y можем найти подставив x в выражение первой функции y = x^2, а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой y = 4, то и точки пересечения будут иметь координату y = 4. Итак, получилось две точки пересечения с координатами: (2;4),(-2;4).
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок [0;1] (этот отрезок по оси x), найдем значения y на концах этого отрезка:
y_0 = f(0) = 0^2 = 0 \\ 
y_1 = f(1) = 1^2 = 1
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
y_{(-3)} = f(-3) = (-3)^2 = 9 \\ 
y_0 = f(0) = 0^2 = 0
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.

№1. найдите точки пересечения прямой и параболы: а) y=x^2(x в квадрате) и y=4 б) y= -x^2(x в квадрат
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота