Зависимость температуры (в градусах кельвина) от времени (и минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением t(t) = t0 + at + bt2, где t0 = 1150 k, a = 115 k/мин, b = -0,5 k/мин^2. известно, что при температуре нагревателя свыше 5650 к прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
T(t) = T0 + at + bt²
5650 = 1150 +115t - 0,5t²
0,5t² - 115t + 4500 = 0 | *2
t² - 230t + 9000 = 0
t = 115 +-√ (13225 - 9000) = 115 +- √ 4225 = 115 +-65
t₁ = 180
t₂ = 50