В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alesja4788
Alesja4788
08.07.2021 08:55 •  Алгебра

Здавствуйте обьясните как решать неравенство подобное етому

Показать ответ
Ответ:
Yulia1393
Yulia1393
24.05.2020 05:53

Иррациональное неравенство.

Равносильно совокупности двух систем неравенств:

\left[ {\begin{cases} x^2-1\geq0\\x\geq0\\(\sqrt{x^2-1})^2x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2-1\geq0\\x<0 \end{cases}}

 

\left[ {\begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x\geq0\\x^2-1x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x<0 \end{cases}}

 

Первая система в данном случае не имеет решений, т.к. не имеет решений неравенство x^2-1x^2

0\cdot x^21

 

Во второй системе 1ое неравенство имеет решение х∈(-∞;-1]U[1;+∞), а 2ое - х∈(-∞;0), что в итоге дает х∈(-∞;-1]

 

\begin{cases} \left[ {x\leq -1 \\ x\geq1} \\x<0 \end{cases}

 

\left[ {\begin{cases} x\leq -1 \\x<0 \end{cases} \\ \begin{cases} \\ x\geq1\\x<0 \end{cases}}

(вторая система нет решений, первая - х∈(-∞;-1] "меньше меньшего")

 

ответ: х∈(-∞;-1]

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота