Здравствуйте очень надо. К каждому из чисел 2,3,4,5 прибавим одно и тоже число m. Сравните произведения средних членов получившегося набора чисел с произведением средних членов
Позначимо одноцифрове число як - А. Якщо одноцифрове число А збільшити на 10 одиниць, то утвориться двоцифрове число ( 10 + А ). У такому випадку число А збільшується на ( ( 10 + А ) - А ) / А × 100% = 1000 / А %, або у ( 1 + 10 / А ) разів.
За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа А на однакову величину перетворило його на число 72. Маємо рівняння:
А × ( 1 + 10 / А ) × ( 1 + 10 / А ) = 72
Розділимо обидві частини рівняння на А та зробимо заміну:
Х = 1 / А
Відповідно:
А = 1 / Х
Отримуємо:
1 + 20Х + 100Х^2 = 72Х
100Х^2 - 52Х + 1 = 0
Дискріменант рівняння дорівнює:
D = (-52)^2 - 4 × 100 × 1 = 2304
Корні рівняння дорівнюєть:
Х1 = ( 52 + 48 ) / ( 2 × 100 ) = 0,5
Х2 = ( 52 - 48 ) / ( 2 × 100 ) = -0,02
Відповідно маємо:
А1 = 1 / 0,5 = 2
А2 = 1 / ( -0,02 ) = -50
Другий корінь відкидаємо, бо за умовою задачі число А - одноцифрове.
Перевірка:
Число 2 збільшили на 10 одиниць - утворилось число 10 + 2 = 12. У такому випадку число 2 збільшилось на ( 12 - 2 ) / 2 × 100% = 500 %, або у ( 1 + 10 / 2 ) = 6 разів. Також можна сказати, що збільшене число складає ( 1 + 10 / 2 ) × 100% = 600% від початкового.
За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа 2 у 6 разів перетворило його на число 72.
Відповідь:
Початкове число 2.
Пояснення:
Позначимо одноцифрове число як - А. Якщо одноцифрове число А збільшити на 10 одиниць, то утвориться двоцифрове число ( 10 + А ). У такому випадку число А збільшується на ( ( 10 + А ) - А ) / А × 100% = 1000 / А %, або у ( 1 + 10 / А ) разів.
За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа А на однакову величину перетворило його на число 72. Маємо рівняння:
А × ( 1 + 10 / А ) × ( 1 + 10 / А ) = 72
Розділимо обидві частини рівняння на А та зробимо заміну:
Х = 1 / А
Відповідно:
А = 1 / Х
Отримуємо:
1 + 20Х + 100Х^2 = 72Х
100Х^2 - 52Х + 1 = 0
Дискріменант рівняння дорівнює:
D = (-52)^2 - 4 × 100 × 1 = 2304
Корні рівняння дорівнюєть:
Х1 = ( 52 + 48 ) / ( 2 × 100 ) = 0,5
Х2 = ( 52 - 48 ) / ( 2 × 100 ) = -0,02
Відповідно маємо:
А1 = 1 / 0,5 = 2
А2 = 1 / ( -0,02 ) = -50
Другий корінь відкидаємо, бо за умовою задачі число А - одноцифрове.
Перевірка:
Число 2 збільшили на 10 одиниць - утворилось число 10 + 2 = 12. У такому випадку число 2 збільшилось на ( 12 - 2 ) / 2 × 100% = 500 %, або у ( 1 + 10 / 2 ) = 6 разів. Також можна сказати, що збільшене число складає ( 1 + 10 / 2 ) × 100% = 600% від початкового.
За умовами задачі подвійне послідовне збільшення числа 2 у 6 разів перетворило його на число 72.
2 × ( 1 + 10 / 2 ) = 2 × 6 = 12
12 × ( 1 + 10 / 2 ) = 12 × 6 = 72
Все вірно.
сначала раскроем скобки:
3+9х-4х-12х²=0
-12х²+5х+3=0 умножим всё это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим:
12х²-5х-3=0
Д=25+144=169=13²
х₁=(5+13)/2=9
х₂=(5-13)/2=-4
Ветки у параболы расположены вврех,
найдём вершину функции с формулы: -(b/2а) (мы найдём число х)
-(-5/2*12)=-(-5/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24.
подставляем 5/24 в уравнение:
12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5).
смотрим, где убывает и где возрастает функция:
ф-ия убывает на промежутке (-∞;5/24)
возрастает на промежутке (5/24;+∞)
(нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)