По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
(-1,5;2,5) (2;-1) (-2;1) (1,5;-2,5)
Объяснение:
{x²+2xy+y²=1 {(x+y)²=1 {x+y=-1 {x+y=1
{x²-xy=6 ⇔ {x²-xy=6 ⇔ {x²-xy=6 ⇔ {x²-xy=6
{y=-1-x { y=1-x
{x²-x(-1-x)=6 {x²-x(1-x)=6
x²+x+x²-6=0 x²-x+x²-6=0
2x²+x-6=0 2x²-x-6=0
D=1²-4·2·(-6)=49 D=(-1)²-4·2·(-6)=49
x₁=(-1-7)/4=-2 y₁=-1-(-2)=1 x₁=(1-7)/4=-1,5 y₁=1-(-1,5)=2,5
x₂=(-1+7)/4=1,5 y₂=-1-1,5=-2,5 x₂=(1+7)/4=2 y₂=1-2=-1
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.