Тұмсықта бойлай созылған қырлар мен қатпарлар болады, тілі - ұзын және нығыз, тұмсықтың ұзындығындай алға созылып шығуға бейім, тілінің ұшы үшкір, арнайы сөл шығатындықтан, жабысқақ болып келеді. Тоқылдақтар осы тұмсықтың жәрдемімен қабық тесігі мен жарығына және сүрегіне тереңірек бойлап, бунақденелілерді және олардың дернәсілдерін жапсырып немесе шаншып алады. Жабын қауырсындары - қатқыл, көбінесе ашық түсті. Құйрығы - ұзын, конус пішінді қатқыл. Құс құйрығын таяныш етіп, қысқа және өте имек, өткір тырнақтарымен тік бетке жабысады. Аяқтары - қысқа және күшті екі саусағы - алға, екі саусағы - артқа бағытталған 4 саусағы болады. Орман құсы, отырықшы өмір сүреді, кейде шағын қашықтыққа қоныс аударады. Топ та үйір де түзбейді. Моногамиялы, жұбын көптеген жылдар бойы жиі сақтайды. Қабықта және сүректе тіршілік ететін бунақденелілерді және солардың дернәсілдерін жейді, дегенмен затия бетіндегі азықтарды да шоқиды. Күзде және қыста тұқымдар мен жемістерді жейді. Тоқылдақтар отрядында 207 түрді қамтитын 34-35 туыс бар. Қазақстанда 5 туыстан 8 түр кездеседі.
Орман шаруашылығында тоқылдақтардың пайдасы үлкен. Олар күн сайын бірнеше жүз зиянды насекомдарды қырады. Тоқылдақтар әсіресе жаз айларында пайдалы, өйткені, олар бұл кезде насекомдармен қоректенеді. Қыста тоқылдақтар көпшілігінде кылқанды ағаштардың дәндерімен қоректенеді. Үзіп алған жаңғақтарын өздері шоқып жасаған ағаш қуыстарына бекітіп қойып, оны қаты тұмсығымен жарып, ішінен дәнін алып жейді. Пайдаланылып болған бүршік қабығын жерге түсіреді. Тоқылдақтардың жаңғақтарды апарып бекітіп қойып, ішінен дәнін алып жейтін жерін “дүкен” деп атайды. Мұндай “дүкендердің” астында қарағайдын, бірнеше мыңдаған тұқымы алынған бүрлері үйіліп қалады. Тоқылдақтардың келтіретін аздаған осындай зияндарынан, олардың пайдасы аздаған көп. Сондықтан да халык “тоқылдақ — тоғай дәрігері” деп атайды[1].
А давайте порассуждаем. Пусть дан N-угольник, причём, ВЫПУКЛЫЙ N-угольник. Пронумеруем его вершины по k от 1 до N. Очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? Это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. Пока понятно, надеюсь? ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины. следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных N-1 вершин. Количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т. е. N штук треугольников. Теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных N-1 вершин. Очевидно, что оно равно N-1 прямых линий (с учётом сторон N-угольника) .тогда для N вершин имеем N * ( N - 1 ) (1) штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам: N * ( N - 1 ) / 2. ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей Ld: Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2.
для вашего случая, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение: N * N - 3 * N - 154 = 0 N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14.
Тұмсықта бойлай созылған қырлар мен қатпарлар болады, тілі - ұзын және нығыз, тұмсықтың ұзындығындай алға созылып шығуға бейім, тілінің ұшы үшкір, арнайы сөл шығатындықтан, жабысқақ болып келеді. Тоқылдақтар осы тұмсықтың жәрдемімен қабық тесігі мен жарығына және сүрегіне тереңірек бойлап, бунақденелілерді және олардың дернәсілдерін жапсырып немесе шаншып алады. Жабын қауырсындары - қатқыл, көбінесе ашық түсті. Құйрығы - ұзын, конус пішінді қатқыл. Құс құйрығын таяныш етіп, қысқа және өте имек, өткір тырнақтарымен тік бетке жабысады. Аяқтары - қысқа және күшті екі саусағы - алға, екі саусағы - артқа бағытталған 4 саусағы болады. Орман құсы, отырықшы өмір сүреді, кейде шағын қашықтыққа қоныс аударады. Топ та үйір де түзбейді. Моногамиялы, жұбын көптеген жылдар бойы жиі сақтайды. Қабықта және сүректе тіршілік ететін бунақденелілерді және солардың дернәсілдерін жейді, дегенмен затия бетіндегі азықтарды да шоқиды. Күзде және қыста тұқымдар мен жемістерді жейді. Тоқылдақтар отрядында 207 түрді қамтитын 34-35 туыс бар. Қазақстанда 5 туыстан 8 түр кездеседі.
Орман шаруашылығында тоқылдақтардың пайдасы үлкен. Олар күн сайын бірнеше жүз зиянды насекомдарды қырады. Тоқылдақтар әсіресе жаз айларында пайдалы, өйткені, олар бұл кезде насекомдармен қоректенеді. Қыста тоқылдақтар көпшілігінде кылқанды ағаштардың дәндерімен қоректенеді. Үзіп алған жаңғақтарын өздері шоқып жасаған ағаш қуыстарына бекітіп қойып, оны қаты тұмсығымен жарып, ішінен дәнін алып жейді. Пайдаланылып болған бүршік қабығын жерге түсіреді. Тоқылдақтардың жаңғақтарды апарып бекітіп қойып, ішінен дәнін алып жейтін жерін “дүкен” деп атайды. Мұндай “дүкендердің” астында қарағайдын, бірнеше мыңдаған тұқымы алынған бүрлері үйіліп қалады. Тоқылдақтардың келтіретін аздаған осындай зияндарынан, олардың пайдасы аздаған көп. Сондықтан да халык “тоқылдақ — тоғай дәрігері” деп атайды[1].
Дереккөздер
Очевидно, что каждая сторона многоугольника связывает две соседние вершины, так ведь? Это означает, что если мы возьмём k-ую вершину, то у неё есть два ближайших соседа - это (k+1)-ая вершина и (k-1)-ая. и с этими соседями k-ая вершина связана двумя сторонами многоугольника. Пока понятно, надеюсь?
ну а дальше просто. единственный выпуклый многоугольник, который не имеет диагоналей, - это треугольник, так ведь? у треугольника все вершины связаны сторонами треугольника, и никакими другими прямыми линиями мы не можем связать вершины.
следовательно, для подсчёта количества диагоналей в выпуклом N-угольнике надо вычесть количество треугольников (каждый из которых построен по соседним k, k+1 и k-1 вершинам) из общего количества прямых линий, которые мы можем провести от k-ой вершины до всех остальных N-1 вершин.
Количество треугольников посчитать несложно - оно равно количеству вершин, т. е. N штук треугольников. Теперь посчитаем количество прямых линий от k-ой вершины до остальных N-1 вершин. Очевидно, что оно равно N-1 прямых линий (с учётом сторон N-угольника) .тогда для N вершин имеем
N * ( N - 1 ) (1)
штук прямых линий. теперь учтём, что каждую такую линию мы посчитали дважды (когда проводили её от k-ой вершины к m-ой и снова от m-ой вершины к k-ой) и поделим выражение (1) пополам:
N * ( N - 1 ) / 2.
ну вот, а теперь из этого вычтем кол-во треугольников, получим кол-во диагоналей Ld:
Ld = N * ( N - 1 ) / 2 - N = ( N * N - N - 2 * N ) / 2 = N * ( N - 3 ) / 2.
для вашего случая, когда Ld = 77, получаем квадратное уравнение:
N * N - 3 * N - 154 = 0
N = ( 3 + sqrt ( 9 + 4 * 154 ) ) / 2 = 14.