Алгебра: Здравствуйте решить задачи по алгебре 7 класса ( )

Здравствуйте решить задачи по алгебре 7 класса ( )

Показать ответ

Ответ:

timursharipov2

19.04.2023 19:45

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

$(a+b)^n=a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+b^n$

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение a^n .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение b^n .

Рассмотрим многочлен $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ , где:

$P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$

Q(x)=(5x^2+2)^3

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена $P(x)=(3x^7+6x^4-1)^{12}$ :

- степень определяется выражением $(3x^7)^{12}=3^{12}\cdot x^{7\cdot12}=3^{12}\cdot x^{84}$ , то есть степень равна 84

- свободный член равен $(-1)^{12}=1$

Для многочлена Q(x)=(5x^2+2)^3 :

- степень определяется выражением $(5x^2)^3=5^3\cdot x^{2\cdot3}=125\cdot x^6$ , то есть степень равна 6

- свободный член равен 2^3=8

Наконец, для многочлена $S(x)=P(x)\cdot Q(x)$ получим:

- степень определяется выражением $x^{84}\cdot x^6=x^{84+6}=x^{90}$ , то есть степень равна 90

- свободный член равен $1\cdot8=8$

Сумма степени и свободного члена многочлена S(x) :

90+8=98

ответ: 98

0,0(0 оценок)

Ответ:

Studio1

21.11.2021 06:27

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:

cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n, n∈ Z

3x - π/2 = ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n, n∈ Z

или
вычитая получим: складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z    х₂=2π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z

при n =0 получаем корни

π/3 и 2π/3

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π и (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ. На [3π/2; 2π] два корня: (5π.3) и 2π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра