Здравствуйте! решите все 8 заданий) буду очень благодарен, 150б

Показать ответ

Ответ:

Викатульская

16.05.2022 21:19

{x>0
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0 x=0 x=-1 -1<x<0
ответ нет решения

{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0 (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0 (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3

--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)

x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)

{x^2-x>0⇒x(x-1)>0 x=1 x=0 x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0 x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2 -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)

{x^2-x<0⇒x(x-1)<0 x=0 x=1 0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0 D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

irashmoylbwg

25.04.2022 10:07

Объяснение:

Задание 1

$\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\$

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

$\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0$

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

$x_{}= \frac{6+0}{2}= 3$

$y_{}= 4-3=1$

Задание 2

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.$

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

$\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26$

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

$\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y$

подставим значение х во второе уравнение системы :

$(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3$