В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
wista196
wista196
25.02.2021 15:08 •  Алгебра

Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото второй пример. Как его решать?


Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото вто

Показать ответ
Ответ:
rasolcheatnet
rasolcheatnet
12.02.2021 21:14

log^3_{\sqrt{5}}5 = (log_{\sqrt{5}}5)^3 = 2^3 = 8

0,0(0 оценок)
Ответ:
Nic5748796237067736
Nic5748796237067736
12.02.2021 21:14

Существует свойство логарифма:

{a}^{ log_{a}b } = b

При a больших 0, не равных 1 и b >0

Но в примере 2 в степени логарифм по основанию 9 (3 в квадрате)

Там образом, сначала преобразуем степень:

{3}^{ log_{9}16} = {3}^{ log_{ {3}^{2} }16} = {3}^{ \frac{1}{2} log_{3}(16) }

Отсюда по свойству степеней

( {3}^{ log_{3}16 } )^{ \frac{1}{2} }

По свойству логарифма :

(3^{ log_{3}16} )^{ \frac{1}{2} } = 16^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{16} = 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота