Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким во Число удовлетворяет условию x=5(mod 7) . Запишите данное условие в виде уравнения с параметром и найдите несколько значений х.

1)  a^3 - 8 = (a-2)(a^2+2a+4) - общий знаменатель
дополнительные множители к первой дроби = 1, ко второй (а-2) и к
третьей = -(a^2+2a+4). в числителе тогда получаем: 4а+4+а(а-2) - 1(a^2+2a+4) = 
4а+4+a^2 -2а - a^2 - 2a - 4 =0. Доказано.
2) Знаенатель  х^2 - 4 = (х - 2)(х+2), следовательно, (х - 2) в числителе и знаменателе можно сократить, если рассмативать как фнкцию, то не сокращают и тогда  х^2 - 4 не равен 0, и х1 не равен  - 2, а х2 не равен 2. ответ (- бесконечность ; - 2) и ( - 2; 2) и (2; + бесконечность)  

Sgrt(3x^2 - 5x - 12) = 10;
3x^2 - 5x - 12 = 100;
3x^2 - 5x - 112 = 0;
 D = 25 + 12*112= 1369 = 37^2;
x1 = (5+37) / 6= 42/6 = 7;
 x2 = (5-37) /6= 31/6.
Одз:
3x^2 - 5x - 12 >0;разложим на множители.
3x^2 - 5x - 12 = 0;
D = 25 + 12*12 = 169= 13^2;
x1=(5-13) /6 = -4/3;
x2 = (5+13) / 6 = 3;
неравенство примет вид:
3(x + 4/3) (x -3) >0;
Решим его методом интервалов и получим
         +                               -                               +
(-4/3)(3)x

одз  :  x∈(- бесконечности; - 4/3) U ( 3;+ бесконечности).
Как видно, оба корня входят в область допустимых значений.