Х км/ч- первоначальная скорость поезда 10 мин- 1/6 часа 2х км- первый отрезок пути по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение: 220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его: 220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5) 220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5) 220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5) 220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30) 220*(6х+30)=х*(х+1385) 1320х+6600=х^2+1385х х^2+65х-6600=0 Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625 х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55 х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию) ответ: 55 км/ч
1)(-беск;0) и(0;+бескон.)
2) x^3-1=0
x=1
3) не является ни четной, ни нечетной
4)непериодическая
5)y'=1-(-2x^(-3)=1+2/x^3
6) y'=0 1+2/x^3=0 x^3+2=0 х=-корень третьей степени из 2
y'(-3)=1+2/-27>0
Y'(3)=1+2/27>0
Y'(-1)=1+2/(-1)=-1<0
Все отметим на луче: --корень третьей степени из 2 0
+ - +
х= -корень третьей степени из 2 тоучка максимума
7) (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает здесь
( -корень третьей степени из 2; 0) убывает
(0;+бескон) возрастает
8) х= -корень третьей степени из 2 точка выпуклости здесь надо найти вообще-то вторую производную
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
ответ: 55 км/ч