Желательно фоткой отправьте ответ надеюсь

Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)

Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].

f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1)  = 65/(-4) = -16,25.

f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1)  = 20/(-1) = -20.

Визначаємо точки екстремуму даної функції.

Знаходимо первісну:

f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).

Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):

x^2 + 2x - 8 = 0,   Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4,  х2 = (-2 + 6)/2 = 2.

Знаходимо знаки первісної:

х =     -5             -4             1            2                3

y' = 0,4375    0      -1,25        0      0,4375 .

У точці х = -4 маємо максимум функції,

f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1)  = 48/(-3) = -16.

Відповідь:

- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2]  дорівнює -16,

- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,

- максимум функції у точці х = -4,

- мінімум функції у точці х = 2.

27 км/год

6 км/год

Объяснение:

Возьмем за x - власну швидкість

Проти течії: S = 4 ;  V = x - Vтеч;  T= Tпр.т.

За течією: S = 15 ;  V = x + Vтеч;  T= Tза.т.

Без течії: S=18; V=x; T= Tпр.т.+Tза.т.

Формулы: S=V*T;  V=S/T;    T=S/V

Tпр.т.= 4/(x - Vтеч), за умовою: Vтеч = 3 км/год.

Tпр.т.= 4/(x - 3)

Tза.т.=15/(x+3)

T(без течії)=18/x, а також:

T(без течії)=Tпр.т.+Tза.т

Тому можемо зробити рівняння:

Tпр.т.+Tза.т=18/x

4/(x - 3) + 15/(x+3) = 18/x

=18/x

(4x+12+15x-45)x = 18( - 9)

19-33x-18+152=0

-33x+162=0

D=-4*162=441

x1=(33+21)/2=27 км/год

x2=(33-21)/2=6 км/год