,желательно с полным решением​

ответ: 7

Объяснение:

Очевидно , что разбойник должен выбрать сумму  очков  у которой более  всего вариантов при  сложении  двух чисел от  1 до 6 .

Очевидно ,  что это  когда сумма  очков  равна  7  или 8  или 6

7 :  6 и 1  ; 1 и 6 ; 5 и 2 ;  2 и 5 ; 3 и 4  ;  4  и  3 - 6 вариантов                 Внимание !  Симметричные случаи важны! Поскольку вероятность выпадания очков 1 из  6 относится только к одной кости !  В этой задаче этот момент самый важный и тот  который не  все понимают.

8 :    6 и 2 ;  2 и 6 ; 5 и 3 ; 3 и 5 ; 4 и 4 - 5  вариантов

6:   5 и 1  ;  1  и 5  ;  2  и 4 ;  4 и 2  ; 3 и 3  -5 вариантов

При других  вариантах сумм  больше  4 вариантов  не получится.

Вывод :  

Разбойник  должен назвать число 7 ,   чтобы вероятность его выживания была наибольшей.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.   -1

2.  2

3.   5

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).

x1 =  1

x2 = 3

Объяснение:

(x−a)(x2−4x+3)=0

1)

x^2 -4x+3=0

По теореме Виета :

x1=1

x2=3

2)   x-a=0

x=a

По  свойству  арифметической прогрессии   ее  второй  член равен полусумме 1 и  3 .

Рассмотрим все варианты :

1)   A1= 1  ;  A2= a ; A3=3  (или  A1= 3  ;  A2= a ; A3=1 )

     a1=(1+3)/2=2

2)   A1 = a ; A2= 1  ; A3=3

   Разность  прогрессии  :  2

      a2= 1-2=-1

3)  A1 = a ; A2= 3 ; A3= 1

Разность  прогрессии  :  -2

 a=3+2=5

4) A1 = 1 ; A2= 3 ; A3= a

  a=5

Симметрично случаю 3

5) A1=3 ; A2=1 ; A3=a

   a=-1

Симметрично случаю 2