Зинаида является владельцем двух заводов в разных городах. на заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. в результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 8t единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 15t единиц товара. за каждый час работы (на каждом из заводов) зинаида платит рабочему 600 рублей. зинаиде нужно каждую неделю производить 578 единиц товара. какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
Папа+мама+дочь=100%
теперь первое условие:
Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165%.
4*папа+мама+дочь = 100%+165%
разница между вторым и первым :
4*папа- папа= 165
3*папа=165
папа= 165:3
папа=55 %
теперь рассмотрим второе условие
Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%.
папа+ мама+ дочь/2=100-1
тогда разница между первым и третьим
дочь- дочь/2=1
дочь/2=1
дочь=2%
А теперь посчитаем маму
100- 55%(папа)-2%(дочь)=43%
Пусть I число равно x , тогда II число будет 4х.
Зная, что произведение данных чисел = 36 , составим уравнение:
х * 4х = 36
4х² = 36
х² = 36 : 4
х² = 9
х₁ = √3²
х₁ = 3 - I число
х₂ = - √9
х₂ = - 3 не удовлетворяет условию задачи
( - 3 ∉ N - не является натуральным числом )
4 * 3 = 12 - II число
№2.
{2x²+y²= 2
{x + y = 2 ⇒ y= 2-x
2x² + (2-x)² = 2
2x² + 2² - 4x + x² - 2 = 0
3x² - 4x + 2 = 0
D = (-4)² - 4*3*2 = 16 - 24 = - 8
D< 0 ⇒ нет корней уравнения
№3.
х² /(х² - 4) = (5х + 14)/(х² - 4)
Знаменатель не должен быть равен 0 :
х² - 4 ≠0
х² ≠ 4
х ≠2 ; х≠ - 2
Избавимся от знаменателя, умножим обе части уравнения на (х² - 4) :
х² = 5х + 14
х² - 5х - 14 = 0
D = (-5)² - 4*1 *(-14) = 25 + 56 = 81 = 9²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = ( - (-5) - 9)/(2*1) = (5 - 9)/2 = - 4/2 = -2 посторонний корень
( не подходит, т.к. х≠ - 2)
х₂ = ( - (-5) + 9) / (2*1) = (5+9)/2 = 14/2 = 7
ответ: х = 7.