Х + 3у + 5z = 200 x +4y + 7z = 225 Отнимем из второго уравнения первое,получим: х - х + 4у - 3у + 7z - 5z = 225 - 200 y + 2z = 25 y = 25 - 2z → подставим значение у в первое уравнение: х + 3(25 - z) + 5z = 200 x + 75 - 3z + 5z = 200 x + 2z = 200 - 75 x = 125 - 2z → подставим значение х и у во 2-ое уравнение: 125 - 2z + 4(25 - 2z + 7z = 225 125 - 2z + 100 - 4z + 7z = 225 z = 225 - 100 - 125 z = 0 y = 25 - 2z y = 25 - 0 y = 25 x = 125 - 2z x = 125 x + y + z = 25 + 125 + 0 = 150
x +4y + 7z = 225
Отнимем из второго уравнения первое,получим:
х - х + 4у - 3у + 7z - 5z = 225 - 200
y + 2z = 25
y = 25 - 2z → подставим значение у в первое уравнение:
х + 3(25 - z) + 5z = 200
x + 75 - 3z + 5z = 200
x + 2z = 200 - 75
x = 125 - 2z → подставим значение х и у во 2-ое
уравнение:
125 - 2z + 4(25 - 2z + 7z = 225
125 - 2z + 100 - 4z + 7z = 225
z = 225 - 100 - 125
z = 0
y = 25 - 2z
y = 25 - 0
y = 25
x = 125 - 2z
x = 125
x + y + z = 25 + 125 + 0 = 150
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.