Алгебра: Значение производной

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга увеличится в 9 раз.Если длину окружности () уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится в 8 раз.Если площадь круга () уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится в 2 раза. Если длину окружности () уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга () уменьшится в 36 раз.Если площадь круга () увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится в 3 раза. Если площадь круга увеличить в 144 раза, то длина соответствующей окружности увеличится...

Значение производной

Показать ответ

Ответ:

mitya0558dima1096

08.04.2023 18:57

Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-(-5))(5-3)=(x-3)(0-(-5)) \\ 2(y+5)=5(x-3) \\ 2y+10=5x-15 \\ 2y=5x-25 \\ y= \frac{5}{2}x-12.5 \\ k_1= \frac{5}{2} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=- \frac{2}{5}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=- \frac{2}{5}x+d$
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
$- \frac{2}{5}*(-4)+d=2 \\ \frac{8}{5}+d=2 \\ d=2- \frac{8}{5}= \frac{2}{5}$
получаем уравнение высоты через вершину А: $y=- \frac{2}{5}x+ \frac{2}{5}$

теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
$(y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-2)(5-(-4))=(x-(-4))(0-2)) \\ 9(y-2)=-2(x+4) \\ 9y-18=-2x-8 \\ 9y=-2x+10 \\ y=-\frac{2}{9}x+ \frac{10}{9} \\ k_1= -\frac{2}{9} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=\frac{9}{2}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=\frac{9}{2}x+d$
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
$\frac{9}{2}*3+d=-5 \\ \frac{27}{2}+d=-5 \\ d=-5-\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$
получаем уравнение высоты через вершину В: $y=\frac{9}{2}x-\frac{37}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

hakimjon232

21.09.2020 02:11

Если радиус круга увеличить в 3 раза, то площадь круга
$\pi r^2$ увеличится в 9 раз.

Если длину окружности ( $l=\pi d$ ) уменьшить в 8 раз, то диаметр окружности уменьшится в 8 раз.

Если площадь круга ( $S=\pi r^2$ ) уменьшить в 4 раза, то радиус круга уменьшится в 2 раза.

Если длину окружности ( $l=\pi r$ ) уменьшить в 6 раз, то площадь соответствующего круга ( $S=\pi r^2$ ) уменьшится в 36 раз.

Если площадь круга ( $S=\pi r^2$ ) увеличить в 9 раз, то радиус круга увеличится в 3 раза.

Если площадь круга увеличить в 144 раза, то длина соответствующей окружности увеличится в 12 раз.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра