Значений аргумента x являются отрицательным
значения функции:
1) у = 100x + 4; 2) y = 4х + 100;
3) у = 20x + 80;
4) y = 5x - 80;
5) y = -2х + 8;
6) y = 2х - 8;
7) y = -2х - 8;
8) y = 2х + 8?

Показать ответ

Ответ:

alyonasajko

23.04.2021 01:19

Дробь сократима, если её числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы.

$\dfrac{7^{49}+2^{35}}{10}$ будет сократимой, если $7^{49}+2^{35}$ делится на

или

. А для того чтобы число делилось на

, нужно чтобы это число заканчивалось на

или на

. А для делимости числа на

нужно чтобы число заканчивалось на четную цифру.

Выписывая первые степени семёрки
$7^7=7 \\ 7^2=\dots 9 \\ 7^3= \dots 3 \\ 7^4=\dots 1 \\ 7^5=\dots 7 \\ 7^6=\dots 9 \\ 7^7=\dots 3 \\ 7^8=\dots 1 \\ 7^9=\dots 7$
, получаем закономерность:
$7^{2n}=\dots1 \\ 7^{2n+1}=\dots7 \\ 7^{2m}=\dots9 \\ 7^{2m+1}\dots3$
, где

— чётное натуральное число,

— нечётное натуральное число.

То же делаем и для степеней двойки:
$2^1=1 \\ 2^2=4 \\ 2^3=8 \\ 2^4=\dots6 \\ 2^5=\dots2 \\ 2^6=\dots4 \\ 2^7=\dots8 \\ 2^8=\dots6 \\ 2^9=\dots2$

$2^{2n}=\dots6 \\ 2^{2n+1}=\dots2 \\ 2^{2m}=\dots4 \\ 2^{2m+1}=\dots8$
, где

— чётное натуральное число,

— нечётное натуральное число.

Т.к. $49=24\cdot2+1$ , то $7^{49}=\dots7$ .
Т.к. $35=17\cdot2+1$ , то $2^{35}=\dots8$ .
Значит $7^{49}+2^{35}=\dots7+\dots8=\dots5$ .

Получается, и числитель, и знаменатель дроби $\dfrac{7^{49}+2^{35}}{10}$ делятся на

, значит, дробь сократима.

0,0(0 оценок)

Ответ:

НастёнышЬ14

12.09.2021 07:00

Посмотрим на это выражение как на многочлен от переменной а₀, т.е. его можно записать как f(a₀), где f - многочлен степени х-1, т.к. в числителе каждого слагаемого x-1 множителей содержащих а₀, а в знаменателях а₀ отсутствует. Тогда f(a₁)=0, т.к. первое слагаемое будет равно (a₁-a₂)(a₁-a₃)...(a₁-aₓ) / (a₁-a₂)(a₁-a₃)... (a₁-aₓ)=1, а все остальные дроби равны 0, т.к. у них в числителях будет присутствовать а₁-а₁=0 и в конце еще из всего этого вычитаем 1. Аналогично, f(a₂)=0 (второе слагаемое равно 1, остальные дроби равны 0 и в конце -1), f(a₃)=0, ..., f(аₓ)=0, т.е. многочлен f имеет х различных корней (различны они, т.к. знаменатели не равны 0). Значит многочлен f тождественно равен 0, т.к. иначе у него могло быть не более x-1 корней, ведь его степень равна x-1. Итак, ответ: 0.

P.S. Если убрать последнюю -1, то останется конструкция, которая в математике называется интерполяционный многочлен Лагранжа, т.е. многочлен, график которого проходит через заданные точки плоскости. Тут это многочлен от а₀ степени х-1, проходящий через х точек (a₁,1),...,(аₓ,1). Такой многочлен тождественно равен 1, т.е. вся эта сложная сумма дробей - это запись константы 1 в виде многочлена степени x-1 от переменной a₀. Ну и в конце вычитаем 1 и получаем 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра