Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:
(В первом случае)
(3x-1)/2-(1+5x)/4<0
{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}
(6x-2-1-5х)/4<0
или
6х-2-1-5х<0;
x-3<0;
x<3 ⇒ x∈(-∞;3)
(Во втором случае)
(1+5x)/4-(3x-1)/2<0
{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}
(1+5х-6х+2)/4<0
или
1+5x-6x+2<0;
-x+3<0;
x>3 ⇒x∈(3;+∞)
прощения за мою возможную "тупость", просто я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым решить). Если Вас это только больше запутало, извините и просто перепишите "первый случай".
1. Можно решить графически, для этого строим график функции и определяем наименьшее значение функции. (см. вложенный рисунок).
2. Можно не прибегая к графику. Функция задана квадратным уравнением, значит графиком функции является парабола. Так как коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх, а значит вершина параболы является наименьшим значением функции. Существует формула нахождения координаты х вершины параболы: х=-b/2a x=-6/(2*3)=-1 теперь находим у, для этого подставляем значение х: y=3*(-1)²+6*(-1)-5=3-6-5=-8 это и есть наименьшее значение функции.
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:
(В первом случае)
(3x-1)/2-(1+5x)/4<0
{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}
(6x-2-1-5х)/4<0
или
6х-2-1-5х<0;
x-3<0;
x<3 ⇒ x∈(-∞;3)
(Во втором случае)
(1+5x)/4-(3x-1)/2<0
{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}
(1+5х-6х+2)/4<0
или
1+5x-6x+2<0;
-x+3<0;
x>3 ⇒x∈(3;+∞)
прощения за мою возможную "тупость", просто я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым решить). Если Вас это только больше запутало, извините и просто перепишите "первый случай".
2. Можно не прибегая к графику.
Функция задана квадратным уравнением, значит графиком функции является парабола. Так как коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх, а значит вершина параболы является наименьшим значением функции. Существует формула нахождения координаты х вершины параболы:
х=-b/2a x=-6/(2*3)=-1
теперь находим у, для этого подставляем значение х:
y=3*(-1)²+6*(-1)-5=3-6-5=-8
это и есть наименьшее значение функции.