Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки, не могли бы вы с производными?
Найдите $f'(x _{0})$ когда:

Знатоки, не могли бы вы с производными? Найдите когда:

Показать ответ

Ответ:

dfgery

10.02.2021 20:39

Наслаждайся)

Объяснение:

a)

$f(x)=x^3sinx, x_{0}=\frac{\pi}{2} \\f'(x)= 3x^2sinx+x^3cosx\\f'(x_{0})=3(\frac{\pi}{2})^2sin\frac{\pi}{2} + (\frac{\pi}{2})^3cos\frac{\pi}{2} \\f'(x_{0})=3*\frac{\pi^2}{4} + (\frac{\pi}{2} )^3 * 0\\f'(x_{0})=\frac{3\pi^2}{2}$

b)

$f(x)=\frac{tgx}{x}, x_{0}=\pi\\f'(x)= \frac{x-cosxsinx}{x^2cos^2x} \\f'(x_{0})=\frac{\pi-cos\pi*sin\pi}{cos^2\pi*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{\pi-(-1)*0}{(-1)^2*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{1}{\pi}$

c)

$f(x)=\frac{sinx}{cosx+2}, x_0=\pi\\f'(x)=\frac{1+2cosx}{(cosx+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2cos\pi}{(cos\pi+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2*(-1)}{-1+2}^2\\f'(x_0)=-1$

d)

$f(x)=\frac{e^{3x}-1}{x+1}, x_0=0\\f'(x)=\frac{3xe^{3x}+2e^{3x}+1}{(x+1)^2}\\f'(x_0)=\frac{3*0*e^{3*0}+2e^{3*0}+1}{(0+1)^2}\\f'(x_0)=2*1+1\\f'(x_0)=3$

e)

$f(x)=sin4x*e^{4x}, x_0=0\\f'(x)=4e^{4x}cos4x+4e^{4x}sin4x\\f'(x_0)=4e^{4*0}cos(4*0)+4e^{4*0}sin(4*0)\\f'(x_0)=4*1+4*0\\f'(x_0)=4$

f)

$f(x)=x^7lnx, x_0=1\\f'(x)=7x^6*lnx+x^6\\f'(x_0)=7*1^6*ln1+1^6\\f(x_0)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ιιIαγρμα

13.04.2021 04:08

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 гектара и распределена между зерновыми и техническими культурами...

rererer2

13.04.2021 04:08

Вычеслить sin75 x cos 15 - sin 15 x cos 75...

anarbaevalola

13.04.2021 04:08

3* на 5 корней = запишите подробно, я просто не понимаю...

melitatomashko

13.04.2021 04:08

15 для какого уравнения пара чисел (-2; 15) является решением? a.4x+5y=-67 b.-4x+5y=67 c.4x-5y=-67 d.4x+5y=67...

sarinaddnk238

13.04.2021 04:08

Найдите значение выражения 3×(-1)⁴+5×(-1)⁶...

moon471

13.03.2020 16:54

Y=6cosx-3x на [0; пи/2] наиб.значение...

vladacherry2003

13.03.2020 16:54

Дана арифметическая прогрессия (an).вычеслите а13,если а1=3,d=4...

нэлли1987

02.01.2020 09:39

3в 7 степени разделить на 9 во 2 степени,и всё это умножить на 3 в -2 степени...

Мика7771

02.01.2020 09:39

Решите уравнение: корень из x² - 12x + 36 = 4...

arina121212

02.01.2020 09:39

Найти 10(sina-cosa) , если sina=0,96...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку