Знатоки раз задаю этот вопрос с 3 заданиями. Оценка площади прямоугольника, оценка разности, двойное неравенство (корень), оценка суммы (двойное неравенство)

1. (3-2х) √(1-2х) =3-2х делим обе части на 3-2х,
получаем
√(1-2х) = 1,
отсюда два уравнения:
1) 1 - 2х = 1, х1 = 0,
2) 1 - 2х = -1, х2 = 1.

2. ∜(13-х) =-2 возводим в 4-ю степень:
|13 - x| = 16,
х1 = -3,
х2 = 29.

3. √(2х+3)=х возводим обе части в квадрат,
2х + 3 = x^2,
Это квадратное уравнение, корни: х1 = 3, х2 = -1.

4. 9^(5х+1)=(〖1/3)〗^(6-4х)
(1/3) - это 3^(-1), 9 = 3^2, отсюда
3^(10x+2) = 3^(4x-6),
10x+2 = 4x - 6,
6x = -8,
x = -4/3.

5.(〖1/2)〗^(х-4)-(〖1/2)〗^х≥120
((1/2)^x) * (16-1)≥120,
1/2^x ≥ 8,
1/2^x ≥ 1/2^3,
x ≥ 3.

6. 〖10〗^(4х^2+4х-5)=0,01,
〖10〗^(4х^2+4х-5)=10 ^ -2,
4х^2+4х-5 = -2,
4х^2+4х-3 = 0,
x1 = 1/2, x2 = -3/2

7. 1/25<5^(3-х) ≤125
5^-2 < 5^3-x ≤ 5^3,
-2 < 3-x ≤ 3
-5 < -x ≤ 0
Наименьшим целым решением будет 0.

8. 〖64〗^х=12+8^х
8^(x + 2) = 12 + 8^x,
8^x*63 = 12,
8^x = 4/21,
x = log(4) - log(21) - оба логарифма по основанию 8.

9. (32-2^х) /(х^2-8х+15)≤0
(32-2^x)/((x-3) * (x-5)) ≤ 0,
Возможны случаи:
1) числитель равен 0. Тогда x = 5. Но тогда знаменатель тоже равен 0. ответ не принимается.
2) числитель больше 0, знаменатель меньше 0. Тогда x < 5, x > 3, x < 5 => 3 < x < 5.
3) числитель меньше 0, знаменатель больше 0. Тогда x > 5, x < 3, x > 5 => x > 5.

1).Вынести общий множитель за скобки
7ab²-14a²b²=7ab²(1-2a)
2). Разложите на множители
36x⁴-100y²=(6x²-10y)(6x²+10y)
3). Разложите на множители
5(a+4)-3a(a+4)=(a+4)(5-3a)
4). Разложите на множители
a(b-3) - (b-3)=(b-3)(a-1)
5). Представьте в виде произведения
3n(m - 4)+5(4-m)=(m-4)(3n-5)
6). Разложите многочлен на множители
48a²+24a+3=3(16a²+8a+1)=3(4a+1)²
7). Найдите значение выражения
29(a-6) - b(6-a) =(a-6)(29+b)
при a=328 и b=171      (328-6)(29+171)=322*200=64400
8). Решите уравнение:
a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0
(2a+9)(a²-3a)=0
a(a-3)(2a+9)=0
a=0  a=3    a=-4,5
9). Вынесите за скобки множитель
3x+x(y +n)=x(3+y+n)